ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 795 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Геракл заготовил для 240 коней царя Авгия кормов на 19 дней. На сколько дней хватит этих кормов, если коней у царя Авгия станет 304, а все кони потребляют одинаковое количество корма?

Пусть на \( x \) дней хватит кормов для 304 коней.
\[
304 : 240 = 19 : x;
\]
\[
304x = 19 \cdot 240;
\]
\[
x = \frac{19 \cdot 240}{304};
\]
\[
x = \frac{240}{16};
\]
\[
x = 15 \, (\text{д.}) \, — \, \text{хватит кормов для 304 коней.}
\]

Ответ: на 15 дней.

1. Найдём общее количество корма:

Если 240 коней могут питаться 19 дней, то общее количество корма можно выразить как:
\[
Q = 240 \cdot 19
\]
где \( Q \) — общее количество корма.

\[
Q = 4560 \, \text{(единиц корма)}.
\]

2. Определим, сколько корма потребляют 304 коня за 1 день:

Каждый конь потребляет одинаковое количество корма, поэтому 304 коня за 1 день потребляют:
\[
P = 304 \, \text{(коня)} \cdot 1 \, \text{(единица корма на коня)} = 304 \, \text{единиц корма в день}.
\]

3. Определим, на сколько дней хватит корма:

Чтобы найти, на сколько дней хватит корма для 304 коней, разделим общее количество корма \( Q \) на дневное потребление \( P \):
\[
x = \frac{Q}{P} = \frac{4560}{304}.
\]

Выполним деление:
\[
x = 15 \, \text{(дней)}.
\]

Ответ: Кормов хватит на 15 дней.