Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 796 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Найдите число:
1) половина которого равна \( \frac{1}{6} \);
2) треть которого равна \( \frac{1}{2} \);
3) \( \frac{2}{3} \) которого равны \( \frac{2}{3} \);
4) \( \frac{1}{4} \) которого равна \( \frac{1}{8} \).
1) \( \frac{1}{6} : \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{1} = \frac{1}{3} \);
2) \( \frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \);
3) \( \frac{2}{3} : \frac{2}{3} = 1 \);
4) \( \frac{1}{8} : \frac{1}{4} = \frac{1}{8} \cdot \frac{4}{1} = \frac{1}{2} \).
1) Половина числа равна \( \frac{1}{6} \).
Обозначим искомое число за \( x \). Условие задачи:
\[
\frac{x}{2} = \frac{1}{6}.
\]
Умножим обе части уравнения на \( 2 \), чтобы избавиться от дроби:
\[
x = \frac{1}{6} \cdot 2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.
\]
Ответ: \( x = \frac{1}{3} \).
2) Треть числа равна \( \frac{1}{2} \).
Обозначим искомое число за \( x \). Условие задачи:
\[
\frac{x}{3} = \frac{1}{2}.
\]
Умножим обе части уравнения на \( 3 \):
\[
x = \frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}.
\]
Ответ: \( x = 1 \frac{1}{2} \) или \( x = \frac{3}{2} \).
3) \( \frac{2}{3} \) числа равны \( \frac{2}{3} \).
Обозначим искомое число за \( x \). Условие задачи:
\[
\frac{2}{3} \cdot x = \frac{2}{3}.
\]
Разделим обе части уравнения на \( \frac{2}{3} \):
\[
x = \frac{2}{3} \div \frac{2}{3} = 1.
\]
Ответ: \( x = 1 \).
4) \( \frac{1}{4} \) числа равна \( \frac{1}{8} \).
Обозначим искомое число за \( x \). Условие задачи:
\[
\frac{x}{4} = \frac{1}{8}.
\]
Умножим обе части уравнения на \( 4 \):
\[
x = \frac{1}{8} \cdot 4 = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}.
\]
Ответ: \( x = \frac{1}{2} \).
Итоговые ответы:
1) \( \frac{1}{3} \);
2) \( \frac{3}{2} \) или \( 1 \frac{1}{2} \);
3) \( 1 \);
4) \( \frac{1}{2} \).
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.