Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 822 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На доске написано число 23.
Каждую минуту число стирают и записывают на этом месте новое число, равное произведению цифр старого числа, увеличенному на 12.
Какое число будет написано на доске через час?
Запишем несколько первых чисел 23, 18, 20, 14, 16, 18, 20, 14, 16, 18…
Числа начинают повторяться с 6 минуты.
В 1 часе = 60 минут, пройдет полных 14 циклов и 3 число из 15 цикла, значит это 14.
Шаг 1: Последовательность чисел
Начнем с числа 23 и вычислим несколько первых чисел:
- Число: \( 23 \). Произведение цифр: \( 2 \cdot 3 = 6 \). Новое число: \( 6 + 12 = 18 \).
- Число: \( 18 \). Произведение цифр: \( 1 \cdot 8 = 8 \). Новое число: \( 8 + 12 = 20 \).
- Число: \( 20 \). Произведение цифр: \( 2 \cdot 0 = 0 \). Новое число: \( 0 + 12 = 12 \).
- Число: \( 12 \). Произведение цифр: \( 1 \cdot 2 = 2 \). Новое число: \( 2 + 12 = 14 \).
- Число: \( 14 \). Произведение цифр: \( 1 \cdot 4 = 4 \). Новое число: \( 4 + 12 = 16 \).
- Число: \( 16 \). Произведение цифр: \( 1 \cdot 6 = 6 \). Новое число: \( 6 + 12 = 18 \).
Начиная с числа \( 18 \), последовательность начинает повторяться: \( 18 \to 20 \to 12 \to 14 \to 16 \to 18 \).
Шаг 2: Анализ цикла
Цикл чисел: \( 18 \to 20 \to 12 \to 14 \to 16 \). Длина цикла — 5 чисел.
Через 60 минут нужно определить положение числа в цикле. Для этого вычислим, сколько полных циклов пройдет за 60 минут, и найдем остаток:
\[
60 \div 5 = 12 \, \text{(полных циклов)}, \, 60 \mod 5 = 0.
\]
Остаток равен 0, значит, через 60 минут мы вернемся к последнему числу предыдущего цикла. Последнее число цикла — это \( 14 \).
Ответ: Через час на доске будет написано число 14.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.