Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 829 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Проехав 400 м, колесо сделало 150 оборотов.
Найдите радиус колеса в сантиметрах.
Ответ округлите до единиц.
\( 400 \div 150 = \frac{400}{150} = \frac{400 \div 50}{150 \div 50} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} \) м — длина окружности колеса.
\( l = 2 \pi r \)
\( r = \frac{l}{2 \pi} \)
\( r = \frac{\frac{8}{3}}{2 \cdot 3,14} = \frac{\frac{8}{3}}{6,28} = \frac{2 \frac{2}{3}}{6 \frac{28}{100}} = \frac{2 \frac{2}{3}}{6 \frac{7}{25}} = \frac{\frac{8}{3}}{\frac{157}{25}} = \frac{\frac{8}{3} \cdot 25}{157} = \frac{200}{471} \approx 0{,}4246 \)
\( \approx 0,42 \approx 42 \, \text{см} \)
Радиус колеса равен 42 см
Длина окружности колеса равна расстоянию, пройденному за один оборот. Чтобы найти длину окружности, разделим общее расстояние на количество оборотов:
l = 400 ÷ 150 = 2,666... ≈ 2,67 м
Формула длины окружности: l = 2πr. Выразим радиус:
r = l ÷ (2π)
Подставим значение l и округлим π до 3,14:
r = 2,67 ÷ (2 × 3,14) = 2,67 ÷ 6,28 ≈ 0,425 м
Переведём радиус в сантиметры:
r ≈ 0,425 × 100 = 42,5 см
Округлим до целых:
Ответ: радиус колеса равен 42 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.