Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 832 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
1) Радиус первой окружности равен 6 см, а радиус второй — 2 см.
Во сколько раз длина первой окружности больше длины второй?
2) Радиус первой окружности в 4 раза больше радиуса второй.
Во сколько раз длина первой окружности больше длины второй?
1)
l₁ = 2πr = 2 ∙ 3,14 ∙ 6 = 37,68см
l₂ = 2πr = 2 ∙ 3,14 ∙ 2 = 12,56см
l₁ ÷ l₂ = 37,68 ÷ 12,56 = 3
В 3 раза больше
2)
l₁ = 2π ∙ 4r
l₂ = 2πr
Значит в 4 раза длина первой окружности больше длины второй окружности
1. Радиус первой окружности равен 6 см, а радиус второй — 2 см.
Во сколько раз длина первой окружности больше длины второй?
Формула длины окружности:
\[
L = 2 \pi r
\]
Для первой окружности:
\[
L_1 = 2 \pi \cdot 6 = 12 \pi
\]
Для второй окружности:
\[
L_2 = 2 \pi \cdot 2 = 4 \pi
\]
Отношение длин окружностей:
\[
\frac{L_1}{L_2} = \frac{12 \pi}{4 \pi} = 3
\]
Ответ: длина первой окружности больше длины второй в 3 раза.
2. Радиус первой окружности в 4 раза больше радиуса второй.
Во сколько раз длина первой окружности больше длины второй?
Пусть радиус второй окружности равен \( r \). Тогда радиус первой окружности равен \( 4r \).
Для первой окружности:
\[
L_1 = 2 \pi \cdot 4r = 8 \pi r
\]
Для второй окружности:
\[
L_2 = 2 \pi \cdot r = 2 \pi r
\]
Отношение длин окружностей:
\[
\frac{L_1}{L_2} = \frac{8 \pi r}{2 \pi r} = 4
\]
Ответ: длина первой окружности больше длины второй в 4 раза.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.