ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 832 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

1) Радиус первой окружности равен 6 см, а радиус второй — 2 см.
Во сколько раз длина первой окружности больше длины второй?
2) Радиус первой окружности в 4 раза больше радиуса второй.
Во сколько раз длина первой окружности больше длины второй?

1)
l₁ = 2πr = 2 ∙ 3,14 ∙ 6 = 37,68см
l₂ = 2πr = 2 ∙ 3,14 ∙ 2 = 12,56см
l₁ ÷ l₂ = 37,68 ÷ 12,56 = 3
В 3 раза больше
2)
l₁ = 2π ∙ 4r
l₂ = 2πr
Значит в 4 раза длина первой окружности больше длины второй окружности

1. Радиус первой окружности равен 6 см, а радиус второй — 2 см.
Во сколько раз длина первой окружности больше длины второй?

Формула длины окружности:
\[
L = 2 \pi r
\]

Для первой окружности:
\[
L_1 = 2 \pi \cdot 6 = 12 \pi
\]

Для второй окружности:
\[
L_2 = 2 \pi \cdot 2 = 4 \pi
\]

Отношение длин окружностей:
\[
\frac{L_1}{L_2} = \frac{12 \pi}{4 \pi} = 3
\]

Ответ: длина первой окружности больше длины второй в 3 раза.

2. Радиус первой окружности в 4 раза больше радиуса второй.
Во сколько раз длина первой окружности больше длины второй?

Пусть радиус второй окружности равен \( r \). Тогда радиус первой окружности равен \( 4r \).

Для первой окружности:
\[
L_1 = 2 \pi \cdot 4r = 8 \pi r
\]

Для второй окружности:
\[
L_2 = 2 \pi \cdot r = 2 \pi r
\]

Отношение длин окружностей:
\[
\frac{L_1}{L_2} = \frac{8 \pi r}{2 \pi r} = 4
\]

Ответ: длина первой окружности больше длины второй в 4 раза.