Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 834 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Радиус окружности увеличили на 1 см.
На сколько увеличилась при этом длина окружности?
r₁
r₂ = r₁ + 1
l₁ = 2πr₁
l₂ = 2π(r₁ + 1)
l₂ − l₁ = 2π(r₁ + 1) − 2πr₁ = 2πr₁ + 2π − 2πr₁ = 2π
Длина окружности увеличиться на 2π
Формула длины окружности:
L = 2πr, где r — радиус окружности.
Условие:
Радиус окружности увеличили на 1 см.
Как изменится длина окружности?
Начальная длина окружности: L1 = 2πr
Новая длина окружности: L2 = 2π(r + 1)
Разница в длине:
ΔL = L2 — L1
Подставим значения:
ΔL = 2π(r + 1) — 2πr
Упростим:
ΔL = 2πr + 2π — 2πr = 2π
Ответ: Длина окружности увеличилась на 2π см, или примерно на 6,28 см.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.