Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 835 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Как измениться радиус окружности, если длину окружности увеличить на 9,42 см?
l1 = 2πr
r1 = l1 / 2π
l2 = l1 + 9,42
r1 = l2 / 2π = (l1 + 9,42) / 2π
r2 — r1 = (l1 + 9,42) / 2π — l1 / 2π = (l1 + 9,42 — l1) / 2π = 9,42 / 2π = 9,42 / (2 * 3,14) = 9,42 / 6,28 ≈ 1,5 см
На 1,5 см изменится радиус.
Формула длины окружности:
L = 2πr, где r — радиус окружности, L — длина окружности.
Условие:
Длину окружности увеличили на 9,42 см.
Найдем изменение радиуса:
- Начальная длина окружности: L1 = 2πr
- Новая длина окружности: L2 = L1 + 9,42
- Радиус до увеличения: r1 = L1 / 2π
- Радиус после увеличения: r2 = L2 / 2π
Разница радиусов:
Δr = r2 — r1
Подставим значения:
Δr = (L2 / 2π) — (L1 / 2π)
Упростим:
Δr = (L2 — L1) / 2π
Заменим L2 — L1 на 9,42:
Δr = 9,42 / 2π
Вычислим значение:
Δr = 9,42 / (2 × 3,14) ≈ 9,42 / 6,28 ≈ 1,5 см
Ответ: Радиус окружности увеличится на 1,5 см.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.