Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 841 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Начертите прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см.
Проведите диагонали прямоугольника. Приняв точку пересечения диагоналей за центр окружности, а половину диагонали за радиус, проведите эту окружность.
Измерьте линейкой диаметр полученной окружности (в сантиметрах, с точностью до единиц).
На сколько квадратных сантиметров площадь круга, ограниченного этой окружностью, больше площади прямоугольника?
5 см равен диаметр окружности, тогда радиус равен 2,5 см.
S круга = πr² = 3,14 ∙ 2,52 = 3,14 ∙ 6,25 = 19,625 см²
S прямоугольника = 3 ∙ 4 = 12 см²
19,625 — 12 = 7,625 см²
На 7,625 см² площадь круга больше площади прямоугольника
Дано:
- Стороны прямоугольника: \(a = 3 \, \text{см}, b = 4 \, \text{см}\).
- Диагональ прямоугольника:
\[
d = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{см}.
\] - Радиус окружности:
\[
r = \frac{d}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \, \text{см}.
\] - \(\pi \approx 3.14\).
Решение:
- Площадь круга:
\[
S_{\text{круга}} = \pi r^2 = 3.14 \cdot 2.5^2 = 3.14 \cdot 6.25 = 19.625 \, \text{см}^2.
\] - Площадь прямоугольника:
\[
S_{\text{прямоугольника}} = a \cdot b = 3 \cdot 4 = 12 \, \text{см}^2.
\] - Разность площадей:
\[
\Delta S = S_{\text{круга}} — S_{\text{прямоугольника}} = 19.625 — 12 = 7.625 \, \text{см}^2.
\]
Ответ: На 7.625 см² площадь круга больше площади прямоугольника.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.