Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 853 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На рисунке 130 проиллюстрирован старинный способ вычисления площади круга.
Объясните, почему произведение rl приближенно равно площади круга.
Площадь прямоугольника равна rl.
Нужно перевернуть желтые треугольники и тогда их можно будет свернуть в круг, получаем что площадь круга приблизительно равна rl.
Условие: На рисунке 130 проиллюстрирован старинный способ вычисления площади круга. Объясните, почему произведение r · l приближенно равно площади круга.
Решение:
- Круг разбивается на сектора, которые затем преобразуются в треугольники. Эти треугольники выкладываются в виде прямоугольника.
- Высота прямоугольника равна радиусу круга r, а длина прямоугольника приближенно равна длине окружности круга, то есть l = 2πr.
- Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
S = r · l. - Подставим значение l:
S = r · (2πr) = 2πr2, что совпадает с формулой площади круга. - Таким образом, площадь круга приближенно равна площади прямоугольника.
Вывод: Произведение r · l действительно приближенно равно площади круга.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.