ГДЗ Мерзляк 6 Класс по Математике Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Математика

6 класс учебник Мерзляк

6 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.

Год

2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 858 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача:

В каждую клетку таблицы размером 3 х 3 клетки записывают некоторое число.
Таблицу, в которой все записанные числа различны, а суммы чисел во всех строках, столбцах и по диагоналям одинаковые, называют магическим квадратом. Например, таблица, изображенная на рисунке 131, является магическим квадратом.
Существует ли магический квадрат, заполненный числами, обратными натуральным?

8	1	6
3	5	7
4	9	2

Краткий ответ:

Нужно найти наименьшее общее кратное всех натуральных чисел, записанных в магическом квадрате.
Потом разделить каждое число квадрата на это кратное и полученные числа записать в квадрат, получим магический квадрат, заполненный числами, обратными натуральным.

Подробный ответ:

Шаг 1: Найдём наименьшее общее кратное (НОК) всех чисел магического квадрата.

Числа в магическом квадрате: 8, 1, 6, 3, 5, 7, 4, 9, 2.

Разложим их на простые множители:

8 = 2³
1 = 1
6 = 2 × 3
3 = 3
5 = 5
7 = 7
4 = 2²
9 = 3²
2 = 2

Для нахождения НОК берём все простые множители в максимальной степени:

НОК = 2³ × 3² × 5 × 7 = 2520.

Шаг 2: Делим каждое число магического квадрата на НОК и записываем результат:

8 ÷ 2520 = 1/315
1 ÷ 2520 = 1/2520
6 ÷ 2520 = 1/420
3 ÷ 2520 = 1/840
5 ÷ 2520 = 1/504
7 ÷ 2520 = 1/360
4 ÷ 2520 = 1/630
9 ÷ 2520 = 1/280
2 ÷ 2520 = 1/1260

Ответ: Полученный магический квадрат, заполненный числами, обратными натуральным:

1/315, 1/2520, 1/420
1/840, 1/504, 1/360
1/630, 1/280, 1/1260

Оцени решение