Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 858 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
В каждую клетку таблицы размером 3 х 3 клетки записывают некоторое число.
Таблицу, в которой все записанные числа различны, а суммы чисел во всех строках, столбцах и по диагоналям одинаковые, называют магическим квадратом. Например, таблица, изображенная на рисунке 131, является магическим квадратом.
Существует ли магический квадрат, заполненный числами, обратными натуральным?
8 | 1 | 6 |
3 | 5 | 7 |
4 | 9 | 2 |
Нужно найти наименьшее общее кратное всех натуральных чисел, записанных в магическом квадрате.
Потом разделить каждое число квадрата на это кратное и полученные числа записать в квадрат, получим магический квадрат, заполненный числами, обратными натуральным.
Шаг 1: Найдём наименьшее общее кратное (НОК) всех чисел магического квадрата.
Числа в магическом квадрате: 8, 1, 6, 3, 5, 7, 4, 9, 2.
Разложим их на простые множители:
- 8 = 23
- 1 = 1
- 6 = 2 × 3
- 3 = 3
- 5 = 5
- 7 = 7
- 4 = 22
- 9 = 32
- 2 = 2
Для нахождения НОК берём все простые множители в максимальной степени:
НОК = 23 × 32 × 5 × 7 = 2520.
Шаг 2: Делим каждое число магического квадрата на НОК и записываем результат:
- 8 ÷ 2520 = 1/315
- 1 ÷ 2520 = 1/2520
- 6 ÷ 2520 = 1/420
- 3 ÷ 2520 = 1/840
- 5 ÷ 2520 = 1/504
- 7 ÷ 2520 = 1/360
- 4 ÷ 2520 = 1/630
- 9 ÷ 2520 = 1/280
- 2 ÷ 2520 = 1/1260
Ответ: Полученный магический квадрат, заполненный числами, обратными натуральным:
- 1/315, 1/2520, 1/420
- 1/840, 1/504, 1/360
- 1/630, 1/280, 1/1260
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.