Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 866 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Какие наименьшие размеры, выраженные целым числом сантиметров, должен иметь прямоугольный лист бумаги, чтобы им можно было обклеить боковую поверхность цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой, равной диаметру основания?
r = 5 см, h = 5 ∙ 2 = 10 см
S = 2πrh = 2 ∙ 3,14 ∙ 5 ∙ 10 = 314см²
S = 314 см²
10 см на 32 см
Дано:
- Радиус основания цилиндра: r = 5 см
- Высота цилиндра: h = 2r = 10 см
Решение
Чтобы обклеить боковую поверхность цилиндра, нужно найти площадь боковой поверхности. Формула площади боковой поверхности:
S = 2πrh
Подставляем значения:
S = 2 × 3,14 × 5 × 10 = 314 см²
Размеры прямоугольного листа должны соответствовать длине окружности основания цилиндра и его высоте:
- Длина окружности основания: l = 2πr = 2 × 3,14 × 5 = 31,4 см
- Высота цилиндра: h = 10 см
Наименьшие размеры листа бумаги:
Ширина = округлённая длина окружности = 32 см
Высота = h = 10 см
Ответ
Наименьшие размеры листа бумаги:
- Ширина: 32 см
- Высота: 10 см
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.