Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 867 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Диаметр отверстия трубы равен 40 см, а толщина ее стенок — 2 см.
Хватит ли 2,5 кг краски, чтобы покрасить снаружи 10 м этой трубы, если на 1 м² ее поверхности расходуется 200 г краски?
Диаметр всей трубы равен 40 + 2 ∙ 2 = 44 см
r = 44 : 2 = 22 см = 0,22 м
h = 10 м
2,5 кг = 2500 г
S = 2πrh = 2 ∙ 3,14 ∙ 0,22 ∙ 10 = 13,816м²
13,816 ∙ 200 = 2781,6г краски нужно
2781,6 > 2500 не хватит
Дано:
- Диаметр отверстия трубы: D = 40 см
- Толщина стенок трубы: t = 2 см
- Длина трубы: L = 10 м = 1000 см
- Расход краски: 200 г/м²
- Объем краски: 2,5 кг = 2500 г
Решение
Для покраски наружной поверхности трубы нам нужно найти площадь боковой поверхности. Наружный диаметр трубы:
Dнаружный = D + 2t = 40 + 2×2 = 44 см
Радиус наружной поверхности:
Rнаружный = Dнаружный / 2 = 44 / 2 = 22 см
Формула площади боковой поверхности цилиндра:
S = 2πRнаружныйL
Подставляем значения:
S = 2 × 3,14 × 22 × 1000 = 138160 см²
Переводим площадь в квадратные метры:
S = 138160 / 10000 = 13,816 м²
На покраску 1 м² расходуется 200 г краски. Тогда общий расход краски:
Расход = 13,816 × 200 = 2763,2 г
Сравниваем с доступным объемом краски:
Доступно = 2500 г
Ответ
2,5 кг краски не хватит, так как требуется 2763,2 г краски, а доступно только 2500 г.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.