Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 868 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Прямоугольник, площадь которого равна 40 см², вращают вокруг одной из его сторон.
Вычислите площадь боковой поверхности образовавшегося цилиндра.
Пусть ширина прямоугольника \( x \) см, тогда длина \( \frac{40}{x} \) см.
\( S = 2\pi rh = 2 \cdot 3,14 \cdot x \cdot \frac{40}{x} = \frac{2 \cdot 3,14 \cdot x \cdot 40}{x} = 2 \cdot 3,14 \cdot 40 = 251,2 \).
\( S = 251,2 \, \text{см}^2 \).
Дано:
- Площадь прямоугольника: S = 40 см²
- Прямоугольник вращается вокруг одной из его сторон.
Решение
Пусть ширина прямоугольника равна \( x \), тогда его длина будет равна:
h = \(\frac{40}{x}\)
При вращении прямоугольника вокруг стороны \( x \), образуется цилиндр, у которого:
- Радиус основания: R = \(\frac{x}{2}\)
- Высота цилиндра: h = \(\frac{40}{x}\)
Формула площади боковой поверхности цилиндра:
Sбоковая = 2πRh
Подставляем значения:
Sбоковая = 2 × 3,14 × x × \(\frac{40}{x}\)
Упрощаем выражение:
Sбоковая = 2 × 3,14 × 40 = 251,2 см²
Ответ
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 251,2 см².
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.