Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 875 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Используя только цифры 1, 2, 3, 4, записали два неравных четырехзначных числа, у каждого из которых все цифры различны.
Может ли одно из этих чисел делиться нацело на другое?
Наибольшее число будет начинаться на цифру 4, значит другое будет начинаться с 1, 2, 3.
Допустим одно число делится на другое, тогда в частном может получиться 1, 2, 3.
1) Если в частном получиться 1, то такого не может быть, потому что числа тогда равны
2) Если в частном получиться 2, то такого не может быть, так как при умножении цифр на 2 в делимом будут получаться цифры 6 и 8, что противоречит условию
3) Если в частном получиться 3, то такого не может быть, так как при умножении цифр на 3 в делимом будут получаться цифры 6 и 9, что противоречит условию
Значит одно из этих чисел делиться нацело на другое не может
Два числа составлены из цифр 1, 2, 3, 4, и все цифры различны. Нужно выяснить, может ли одно из них делиться на другое нацело.
Решение:
Все возможные числа — это перестановки цифр 1, 2, 3, 4. Например:
- 1234, 1243, 1324, …, 4321
Всего таких чисел: 24 (это количество перестановок).
Для выполнения условия делимости одно число должно быть кратно другому, но:
- Все числа состоят из одних и тех же цифр, просто в разном порядке.
- Числа слишком близки по значению, чтобы одно могло быть кратным другому.
Например:
- 1234 ÷ 1243 = 0.992 (не целое число)
- 4321 ÷ 1234 = 3.502 (не целое число)
Таким образом, ни одно из чисел не делится на другое нацело.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.