Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 894 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Используя цифры 4, 5, 6, записали два разных трехзначных числа. Может ли произведение этих чисел быть равным числу, записанному только с помощью цифр 0, 2, 3, 5, 6, 8? (В записи чисел цифры не повторяются)
Числа записанные с помощью цифр 4, 5, 6 по признаку делимости делятся на 3, значит их произведение делится на 3 и 9.
Произведением двух трехзначных чисел является шестизначное число, значит для его записи будут использоваться все цифры 0, 2, 3, 5, 6, 8.
Сумма этих цифр равна 24, а 24 не делится на 9.
Значит нельзя
1. Из цифр 4, 5, 6 можно составить 6 различных трёхзначных чисел:
- 456
- 465
- 546
- 564
- 645
- 654
2. Переберём все возможные пары чисел и вычислим их произведения. Убедимся, что произведение состоит только из цифр 0, 2, 3, 5, 6, 8.
Пример расчётов:
- \( 456 \cdot 465 = 212040 \) (содержит цифры 0, 2, 1, 4, что не подходит).
- \( 456 \cdot 546 = 248976 \) (содержит цифру 9, что не подходит).
- \( 456 \cdot 564 = 257184 \) (содержит цифру 1, что не подходит).
- Аналогично проверяются остальные пары чисел.
3. После проверки всех возможных произведений видно, что ни одно из них не состоит только из цифр 0, 2, 3, 5, 6, 8.
Ответ: Нет, произведение двух различных трёхзначных чисел, составленных из цифр 4, 5, 6, не может быть равно числу, записанному только с помощью цифр 0, 2, 3, 5, 6, 8.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!