Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 911 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Сколько существует различных прямоугольников, периметры которых равны 24 см, а длины сторон, выраженные в сантиметрах, являются натуральными числами?
Если периметр прямоугольника равен 24 см, то сумма длины и ширины прямоугольника равна 12 см.
12 = 1 + 11
12 = 2 + 10
12 = 3 + 9
12 = 4 + 8
12 = 5 + 7
12 = 6 + 6
Ответ: 6 прямоугольников.
Условие:
Периметр прямоугольника равен \(24\) см. Формула периметра:
\[
P = 2(a + b)
\]
Подставляем \(P = 24\):
\[
2(a + b) = 24 \quad \Rightarrow \quad a + b = 12
\]
Ищем все пары натуральных чисел \((a, b)\), где \(a \leq b\).
Решение:
Перебираем возможные значения \(a\) и вычисляем \(b = 12 — a\):
— \(a = 1, b = 11\)
— \(a = 2, b = 10\)
— \(a = 3, b = 9\)
— \(a = 4, b = 8\)
— \(a = 5, b = 7\)
— \(a = 6, b = 6\)
Итог:
Всего существует 6 различных прямоугольников с натуральными длинами сторон, периметр которых равен \(24\) см.
Ответ:
6 прямоугольников.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.