ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 922 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

В классе 30 учащихся. Они сидят по двое за 15 партами так, что половина всех девочек сидит с мальчиками.
Можно ли учеников класса пересадить так, чтобы половина всех мальчиков сидела с девочками?

Если половина всех девочек сидит с мальчиками, то девочек в 2 раза больше.
Пусть х – это количество мальчиков.
1)
х + 2х = 30
3х = 30
х = 10(ч.) – мальчиков в классе;
2) 30 – 10 = 20(ч.) – девочек в классе;
3) 10 : 2 = 5(ч.) – половина всех мальчиков;
Если 5 мальчиков посадить с девочками, то оставшиеся 5 мальчиков невозможно посадить парами, так как их нечётное количество.
Ответ: нельзя.

Условие задачи

В классе 30 учащихся. Они сидят по двое за 15 партами так, что половина всех девочек сидит с мальчиками.
Нужно выяснить, можно ли пересадить учеников так, чтобы половина всех мальчиков сидела с девочками.

Решение

Пусть x — количество мальчиков в классе. Тогда количество девочек в классе будет 2x,
так как половина всех девочек сидит с мальчиками, а это означает, что девочек в 2 раза больше, чем мальчиков.

Всего учащихся 30, поэтому составим уравнение:

x + 2x = 30.

Решим уравнение:

3x = 30 → x = 10.

Таким образом, в классе 10 мальчиков и 20 девочек.

Проверка

Половина всех мальчиков: 10 ÷ 2 = 5.
Если 5 мальчиков посадить с девочками, то оставшиеся 5 мальчиков должны сидеть парами.

Однако 5 мальчиков невозможно посадить парами, так как их количество нечётное.

Ответ

Нельзя пересадить учеников так, чтобы половина всех мальчиков сидела с девочками.