1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский — Все Части
Математика
6 класс учебник Мерзляк
6 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др.
Год
2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.

1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.

2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.

3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.

4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.

5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.

Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 964 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Задача:

На координатной прямой отметили точки А(2) и В(8).
Какую координату должна иметь точка М, чтобы отрезок ВМ был в 2 раза длиннее отрезка АМ?
Сколько решений имеет задача?

Краткий ответ:

АВ = 8 – 2 = 6 – расстояние между точками А и В
ВМ = 2АМ
Задача имеет два решения.
1)
точка М находится между точками А и В
АВ = АМ + ВМ = 3АМ
3АМ = 6
АМ = 2
2 + 2 = 4
Ответ: М(4).
2)
точка М находится левее точки А
ВМ = АМ + АВ
2АМ = АМ + АВ
АМ = АВ = 6
2 – 6 = – 4
Ответ: М(–4).

Подробный ответ:

Решение:

  1. Пусть координата точки M равна \( x \).
  2. Длина отрезка \( AM = |x — 2| \).
  3. Длина отрезка \( BM = |8 — x| \).
  4. По условию задачи:
    \[
    |8 — x| = 2 \cdot |x — 2|
    \]

Рассмотрим два случая:

  1. Случай 1: \( 8 — x \geq 0 \) и \( x — 2 \geq 0 \):
  • Уравнение: \( 8 — x = 2(x — 2) \).
  • Решение:
    \[
    8 — x = 2x — 4
    \]
    \[
    8 + 4 = 3x
    \]
    12 = 3x   x = 4
  1. Случай 2: \( 8 — x \geq 0 \) и \( x — 2 \leq 0 \):
  • Уравнение: \( 8 — x = -2(x — 2) \).
  • Решение:
    \[
    8 — x = -2x + 4
    \]
    \[
    8 — 4 = -x — 2x
    \]
    4 = -3x  x = -4

Ответ:

  • Координата точки \( M \): \( x = 4 \) или \( x = -4 \).
  • Задача имеет 2 решения.

Математика

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.