ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 967 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Все учащиеся 6 класса занимаются или в секции тенниса, или в секции плавания.
Некоторые из них занимаются и теннисом, и плаванием:
\( \frac{1}{6} \) теннисистов занимаются плаванием, а \( \frac{1}{5} \) пловцов — теннисом.
Кого в классе больше — теннисистов или пловцов?

Пусть теннисистов — \( x \) человек, а пловцов — \( y \) человек.
Тогда \( \frac{1}{6}x \) — те, кто занимаются и теннисом, и плаванием, и \( \frac{1}{5}y \) — те, кто занимаются и теннисом, и плаванием.

Значит,
\[
\frac{1}{6}x = \frac{1}{5}y
\]

\[
x = \frac{6}{5}y
\]

\[
x > y
\]

Следовательно, теннисистов больше.

Ответ: теннисистов.

Все учащиеся 6 класса занимаются или в секции тенниса, или в секции плавания.

Некоторые из них занимаются и теннисом, и плаванием:

1. \( \frac{1}{6} \) теннисистов занимаются плаванием.
2. \( \frac{1}{5} \) пловцов занимаются теннисом.

Решение

Пусть:

• \( x \) — количество теннисистов.
• \( y \) — количество пловцов.

Тогда:

• \( \frac{1}{6}x \) — это количество тех, кто занимается и теннисом, и плаванием.
• \( \frac{1}{5}y \) — это количество тех, кто занимается и теннисом, и плаванием.

Так как количество людей, занимающихся одновременно теннисом и плаванием, одинаково, имеем уравнение:

\( \frac{1}{6}x = \frac{1}{5}y \)

Умножим обе части уравнения на 30 (наименьшее общее кратное знаменателей):

\( 5x = 6y \)

Выразим \( x \) через \( y \):

\( x = \frac{6}{5}y \)

Так как \( \frac{6}{5} > 1 \), то \( x > y \), то есть теннисистов больше, чем пловцов.

Ответ: Теннисистов больше.