Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 969 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если каждую из его сторон уменьшить в 2 раза?
Пусть х – сторона квадрата, тогда его площадь – х².
х : 2 – сторона квадрата, то площадь х² : 4.
х² : 4 : х² ∙ 100 = 25(%) – составляет уменьшенная площадь квадрата.
100% – 25% = 75% – на столько уменьшится площадь.
Ответ: на 75%.
Найдем, на сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если каждую из его сторон уменьшить в 2 раза.
Решение
Пусть:
- \( a \) — длина стороны исходного квадрата.
- \( S_1 = a^2 \) — площадь исходного квадрата.
Если каждую сторону уменьшить в 2 раза, новая длина стороны будет равна \( \frac{a}{2} \). Тогда площадь нового квадрата:
\( S_2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2 = \frac{a^2}{4} \).
Уменьшение площади составит:
\( \Delta S = S_1 — S_2 = a^2 — \frac{a^2}{4} = \frac{4a^2}{4} — \frac{a^2}{4} = \frac{3a^2}{4} \).
Процент уменьшения площади:
\( \frac{\Delta S}{S_1} \cdot 100\% = \frac{\frac{3a^2}{4}}{a^2} \cdot 100\% = \frac{3}{4} \cdot 100\% = 75\% \).
Ответ: Площадь квадрата уменьшится на 75%.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!