Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 969 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если каждую из его сторон уменьшить в 2 раза?
Пусть х – сторона квадрата, тогда его площадь – х².
х : 2 – сторона квадрата, то площадь х² : 4.
х² : 4 : х² ∙ 100 = 25(%) – составляет уменьшенная площадь квадрата.
100% – 25% = 75% – на столько уменьшится площадь.
Ответ: на 75%.
Найдем, на сколько процентов уменьшится площадь квадрата, если каждую из его сторон уменьшить в 2 раза.
Решение
Пусть:
- \( a \) — длина стороны исходного квадрата.
- \( S_1 = a^2 \) — площадь исходного квадрата.
Если каждую сторону уменьшить в 2 раза, новая длина стороны будет равна \( \frac{a}{2} \). Тогда площадь нового квадрата:
\( S_2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2 = \frac{a^2}{4} \).
Уменьшение площади составит:
\( \Delta S = S_1 — S_2 = a^2 — \frac{a^2}{4} = \frac{4a^2}{4} — \frac{a^2}{4} = \frac{3a^2}{4} \).
Процент уменьшения площади:
\( \frac{\Delta S}{S_1} \cdot 100\% = \frac{\frac{3a^2}{4}}{a^2} \cdot 100\% = \frac{3}{4} \cdot 100\% = 75\% \).
Ответ: Площадь квадрата уменьшится на 75%.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.