Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 971 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На столе стоят семь стаканов – все вверх дном.
За один ход разрешается перевернуть любые четыре стакана.
Можно ли за несколько ходов добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?
Чтобы все стаканы стаяли правильно, нужно перевернуть их нечётное количество раз, так как их семь.
Но за ход нужно переворачивать четыре стакана, то есть всегда чётное количество раз.
Значит, невозможно добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно.
Ответ: нельзя.
Решение
Чтобы ответить на вопрос, рассмотрим следующее:
- Каждый стакан имеет два состояния: «вверх дном» (обозначим как \( -1 \)) и «правильно» (обозначим как \( +1 \)).
- Изначально все стаканы находятся в состоянии \( -1 \) (вверх дном).
- За один ход переворачиваются любые четыре стакана, то есть их состояния меняются с \( -1 \) на \( +1 \), или наоборот.
Теперь обратим внимание на количество стаканов:
- Изначально общее количество стаканов равно 7 (нечетное число).
- За один ход переворачиваются 4 стакана (четное число).
Важно заметить, что при каждом переворачивании четного числа стаканов общее количество стаканов, находящихся в состоянии \( +1 \), меняется на четное число. Таким образом, общее количество стаканов в состоянии \( +1 \) всегда будет четным.
Для того чтобы все стаканы стояли правильно, нужно, чтобы все 7 стаканов оказались в состоянии \( +1 \). Однако 7 — это нечетное число, а мы уже установили, что количество стаканов в состоянии \( +1 \) всегда будет четным.
Вывод:
Добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно, невозможно.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.