ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 977 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Заполните таблицу (напишите слово «да» в случае утвердительного ответа или слово «нет» в ином случае).

Данные числа:

1. 9
2. -4
3. -6 2/7 (смешанная дробь)
4. 0
5. 8,9 (десятичная дробь)
6. -113,16 (десятичная дробь)

Для каждого числа мы анализируем его свойства по следующим категориям: положительное, отрицательное, натуральное, целое, рациональное.

1. Число:9
— Положительное: Да, потому что больше 0.
— Отрицательное: Нет, потому что не меньше 0.
— Натуральное: Да, потому что это положительное целое число, используемое для счета.
— Целое: Да, потому что это число без дробной части.
— Рациональное: Да, потому что его можно представить в виде дроби (9/1).

2. Число: -4
— Положительное: Нет, потому что меньше 0.
— Отрицательное: Да, потому что меньше 0.
— Натуральное: Нет, потому что натуральные числа только положительные.
— Целое: Да, потому что это число без дробной части.
— Рациональное: Да, потому что его можно представить в виде дроби (-4/1).

3. Число: -6 2/7 (или \( -\frac{44}{7} \))
— Положительное: Нет, потому что меньше 0.
— Отрицательное: Да, потому что меньше 0.
— Натуральное: Нет, потому что это не положительное целое число.
— Целое: Нет, потому что это дробное число.
— Рациональное: Да, потому что это дробь (\(-\frac{44}{7}\)).

4. Число: 0
— Положительное: Нет, потому что оно не больше 0.
— Отрицательное: Нет, потому что оно не меньше 0.
— Натуральное: Нет, потому что натуральные числа начинаются с 1.
— Целое: Да, потому что это число без дробной части.
— Рациональное: Да, потому что его можно представить в виде дроби (0/1).

5. Число: 8,9
— Положительное: Да, потому что больше 0.
— Отрицательное: Нет, потому что не меньше 0.
— Натуральное: Нет, потому что это дробное число.
— Целое: Нет, потому что оно имеет дробную часть.
— Рациональное: Да, потому что его можно представить в виде дроби (89/10).

6. Число: -113,16
— Положительное: Нет, потому что меньше 0.
— Отрицательное: Да, потому что меньше 0.
— Натуральное: Нет, потому что натуральные числа только положительные и целые.
— Целое: Нет, потому что это дробное число.
— Рациональное: Да, потому что его можно представить в виде дроби (\(-11316/100\)).

Объяснение категорий:

1. Положительное: Число больше 0.
2. Отрицательное: Число меньше 0.
3. Натуральное: Положительное целое число (1, 2, 3…).
4. Целое: Число без дробной части (включая 0 и отрицательные числа).
5. Рациональное: Число, которое можно представить в виде дроби \( \frac{m}{n} \), где \( m \) и \( n \) — целые числа, а \( n \neq 0 \).