Учебник «Математика» для 6-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 991 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
На базе хранилась 1 т апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли 99% массы этих фруктов.
Сколько килограммов апельсинов вывезли с базы, если их осталось 98% от остатка фруктов?
1)
1 т = 1000 кг
1000 ∙ 0,99 = 990 (кг) – апельсин было;
2)
Пусть х кг апельсинов вывезли, то
1000 – х фруктов осталось
990 – х апельсинов осталось
990 – х = 0,98(1000 – х)
990 – х = 980 – 0,98х
990 – 980 = х – 0,98х
0,02х = 10
х = 500(кг) – апельсинов вывезли.
Ответ: 500 кг.
Условие:
На базе хранилось 1 тонна (1000 кг) апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли 99% массы этих фруктов. После вывоза апельсинов их осталось 98% от остатка фруктов. Сколько килограммов апельсинов вывезли?
Решение:
Общая масса фруктов: 1000 кг.
Масса апельсинов составляла 99% от общей массы:
- \( M_{\text{апельсинов}} = 0.99 \cdot 1000 = 990 \, \text{кг} \)
Масса мандаринов составляла 1% от общей массы:
- \( M_{\text{мандарины}} = 0.01 \cdot 1000 = 10 \, \text{кг} \)
После вывоза апельсины остались в количестве 98% от остатка фруктов. Пусть остаток фруктов после вывоза равен:
\( x \, \text{кг} \)
Масса апельсинов в остатке:
- \( M_{\text{апельсинов остаток}} = 0.98 \cdot x \)
Масса мандаринов осталась неизменной:
- \( M_{\text{мандарины остаток}} = 10 \, \text{кг} \)
Составим уравнение для общего остатка фруктов:
\( M_{\text{апельсинов остаток}} + M_{\text{мандарины остаток}} = x \)
Подставим значения:
\( 0.98 \cdot x + 10 = x \)
Решим уравнение:
- \( x — 0.98 \cdot x = 10 \)
- \( 0.02 \cdot x = 10 \)
- \( x = \frac{10}{0.02} = 500 \, \text{кг} \)
Найдём, сколько апельсинов вывезли:
- Остаток фруктов после вывоза: \( x = 500 \, \text{кг} \).
- Остаток апельсинов: \( 0.98 \cdot 500 = 490 \, \text{кг} \).
- Первоначально апельсинов было \( 990 \, \text{кг} \), значит, вывезли:
- \( 990 — 490 = 500 \, \text{кг} \)
Ответ:
С базы вывезли 500 кг апельсинов.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.