1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 485 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Отрезки AC и AB — соответственно диаметр и хорда окружности с центром O, ∠BAC = 26° (рис. 283). Найдите угол ∠BOC.

Краткий ответ:

Дано:
AC — диаметр;
∠BAC = 26°;

Найти:
∠BOC;

Решение:

1) Рассмотрим окружность:
OA = OB = R;

2) Рассмотрим треугольник AOB:
△AOB — равнобедренный;
∠ABO = ∠BAO = 26°;

∠BOC — внешний угол;
∠BOC = ∠BAO + ∠BAO = 26° + 26° = 52°;

Ответ:
52°.

Подробный ответ:

Дано:
AC — диаметр окружности;
∠BAC = 26°;

Найти:
∠BOC;

Решение:

Шаг 1: Рассмотрим окружность с центром в точке O:
AC — это диаметр окружности, а значит, точка O является её центром. Так как AC — диаметр, то радиусы окружности OA и OB равны между собой. Обозначим радиус окружности буквой R. Мы знаем, что:

  • OA = OB = R.

Шаг 2: Рассмотрим треугольник AOB:
Треугольник AOB является равнобедренным, так как его стороны OA и OB — это радиусы окружности, а значит, они равны. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поэтому угол ∠ABO равен углу ∠BAO, и каждый из этих углов равен 26°, так как угол ∠BAC делится пополам. Таким образом, получаем:

  • ∠ABO = ∠BAO = 26°.

Шаг 3: Определим угол ∠BOC:
Угол ∠BOC является внешним углом для треугольника AOB. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, углов треугольника. В данном случае:

  • ∠BOC = ∠BAO + ∠ABO.
  • ∠BOC = 26° + 26° = 52°.

Ответ:
Угол ∠BOC равен 52°.

Комментарии
Другие предметы