Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 6.23 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Представьте в виде дроби выражение:
1) a^(-2)+a^(-3);
2) mn^(-4)+m^(-4)n;
3) (c^(-1)-d^(-1))(c-d)^-2.
Представить в виде дроби выражение:
1) a−2 + a−3 = 1/a2 + 1/a3 = (a3 + a2)/(a2 · a3) = a2(a + 1)/a5 = (a + 1)/a3
Ответ: (a + 1)/a3
2) mn−4 + m−4n = m/n4 + n/m4 = (m·m4 + n·n4)/(n4 · m4) = (m5 + n5)/(mn)4
Ответ: (m5 + n5)/(mn)4
3) (c−1 − d−1)(c − d)−2 = (1/c − 1/d) · 1/(c − d)2
= (d − c)/(cd) · 1/(d − c)2 = 1/(cd(d − c))
Ответ: 1/(cd(d − c))
Представить в виде дроби выражение:
1) a−2 + a−3
Преобразуем отрицательные показатели степени в дроби:
1/a2 + 1/a3
Приводим к общему знаменателю — наименьший общий знаменатель: a3
Запишем дроби с общим знаменателем:
(1 · a + 1)/a3 = (a + 1)/a3
Ответ: (a + 1)/a3
2) mn−4 + m−4n
Преобразуем отрицательные степени:
m/n4 + n/m4
Приводим к общему знаменателю: n4 · m4
Домножаем числитель и знаменатель каждой дроби:
(m·m4 + n·n4)/(n4·m4) = (m5 + n5)/(mn)4
Ответ: (m5 + n5)/(mn)4
3) (c−1 − d−1)(c − d)−2
Преобразуем отрицательные степени:
(1/c − 1/d) · 1/(c − d)2
Приведем первую скобку к общему знаменателю:
(d − c)/(cd)
Подставим во всё выражение:
((d − c)/(cd)) · 1/(c − d)2
Так как (d − c) = −(c − d), то (d − c)/(c − d)2 = −1/(c − d), и итоговая дробь становится:
1/(cd(d − c))
Ответ: 1/(cd(d − c))
Алгебра
