Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.10 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Представьте выражение b^(1/3), b?0, в виде корня:
1) шестой степени;
2) девятой степени;
3) пятнадцатой степени;
4) тридцатой степени.
Представить выражение √3b, где b ≥ 0, в виде корня:
1) Шестой степени:
√3b = √3.2b2 = √6b2;
- Ответ: 6√b2.
2) Девятой степени:
√3b = √3.3b3 = √9b3;
- Ответ: 9√b3.
3) Пятнадцатой степени:
√3b = √3.5b5 = √15b5;
- Ответ: 15√b5.
4) Тридцатой степени:
√3b = √3.10b10 = √30b10;
- Ответ: 30√b10.
Представить выражение √3b, где b ≥ 0, в виде корня:
1) Шестой степени:
√3b = √3.2b2 = √6b2;
- Для первого выражения мы начинаем с того, что извлекаем корень из b, которое возведено в степень 2. Используя свойство корней, мы сводим выражение к корню шестой степени из b2.
- Таким образом, выражение √3b упрощается до √6b2, что является искомым результатом.
- Ответ: 6√b2.
2) Девятой степени:
√3b = √3.3b3 = √9b3;
- Для второго выражения, аналогично, мы начинаем с извлечения корня из b, возведённого в степень 3. После применения свойств извлечения корня, мы получаем корень девятой степени из b3.
- В результате применения этих правил, выражение √3b сводится к √9b3.
- Ответ: 9√b3.
3) Пятнадцатой степени:
√3b = √3.5b5 = √15b5;
- В данном выражении мы извлекаем корень из числа, возведённого в степень 5. Используя свойства корня, мы получаем корень пятнадцатой степени из b5.
- Это упрощение даёт нам итоговое выражение √15b5.
- Ответ: 15√b5.
4) Тридцатой степени:
√3b = √3.10b10 = √30b10;
- Здесь мы снова извлекаем корень из выражения, возведённого в степень 10. Применив аналогичные правила, выражение √3b сводится к корню тридцатой степени из b10.
- Конечный результат для этого выражения — это √30b10, что является максимально упрощённой формой.
- Ответ: 30√b10.
Алгебра
