Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.6 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде одночлена, если m?0 и n?0:
1) (125n^15)^(1/3);
2) (0,000064m^30 n^42)^(1/6);
3) (m^72 n^24)^(1/8).
Представить выражение в виде одночлена, если m ≥ 0 и n ≥ 0:
1) 3√125n15 = √53 · (n5)3 = 5n5;
- Ответ: 5n5.
2) 6√0,000064m30n42 = √64 · m30 · n42 / 1000000 = √26 · (m5)6 · (n7)6 = 2 / 10 m5n7;
- Ответ: 0,2m5n7.
3) 8√m72n24 = √(m9)8 · (n3)8 = m9n3;
- Ответ: m9n3.
Представить выражение в виде одночлена, если m ≥ 0 и n ≥ 0:
1) 3√125n15 = √53 · (n5)3 = 5n5;
- Для упрощения этого выражения сначала извлекаем корень из числа 125, что даёт 5, так как √125 = 5. Далее, извлекаем корень из n15, что даёт n5, поскольку √n15 = n5.
- Таким образом, результат выражения будет равен 5n5, так как при извлечении корня из произведения мы получаем произведение корней чисел.
- Ответ: 5n5.
2) 6√0,000064m30n42 = √64 · m30 · n42 / 1000000 = √26 · (m5)6 · (n7)6 = 2 / 10 m5n7;
- Здесь мы начинаем с извлечения корня из 0,000064, что даёт нам 64 / 1000000. Это выражение можно представить как √64, что даёт 8.
- Далее, извлекаем корни из m30 и n42, получая m5 и n7 соответственно. Мы также учитываем, что эти выражения под корнями дают 2 / 10, так как извлечение корней из чисел 1000000 даёт 1000.
- Окончательное выражение будет 0,2m5n7.
- Ответ: 0,2m5n7.
3) 8√m72n24 = √(m9)8 · (n3)8 = m9n3;
- В этом выражении мы видим произведение двух чисел, под которыми стоят степени. Начинаем с извлечения корня из m72 и n24. Эти выражения приводятся к m9 и n3.
- Затем произведение этих чисел даёт m9n3, что является финальным результатом.
- Ответ: m9n3.
Алгебра
