\(\sqrt{a} = \sqrt[2]{a} = \sqrt[2\cdot 2]{a^2} = \sqrt[4]{a^2}\);
Ответ: \(\sqrt[4]{a^2}\).
Алгебра
10 класс учебник Мерзляк
10 класс
Авторы
Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.
Издательство
Вентана-граф
Тип книги
Учебник
Год
2019
Описание
Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.9 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Задача
Представьте выражение \( \sqrt{a} \) в виде корня:
1) \( \sqrt[4]{a} \);
2) \( \sqrt[6]{a} \);
3) \( \sqrt[14]{a} \);
4) \( \sqrt[18]{a} \).
Краткий ответ:
Представить выражение \(\sqrt{a}\) в виде корня заданной степени
\(\sqrt{a} = \sqrt[2]{a} = \sqrt[2\cdot 3]{a^3} = \sqrt[6]{a^3}\);
Ответ: \(\sqrt[6]{a^3}\).
\(\sqrt{a} = \sqrt[2]{a} = \sqrt[2\cdot 7]{a^7} = \sqrt[14]{a^7}\);
Ответ: \(\sqrt[14]{a^7}\).
\(\sqrt{a} = \sqrt[2]{a} = \sqrt[2\cdot 9]{a^9} = \sqrt[18]{a^9}\);
Ответ: \(\sqrt[18]{a^9}\).
Подробный ответ:
1) Корень четвёртой степени
\(\sqrt{a} = a^{\frac12}\)
Нужно представить в виде \((\dots)^{\frac14}\). Тогда подкоренное выражение:
\(\bigl(a^{\frac12}\bigr)^4 = a^{\frac12 \cdot 4} = a^2\).
Следовательно:
\(\displaystyle \sqrt{a} = \sqrt[4]{\,a^2\,}.\)
Ответ: \(\sqrt[4]{a^2}\).
Исходное выражение:
\(\sqrt{a} = a^{\frac12}\)
Желаемый вид — \((\dots)^{\frac16}\). Значит:
\(\bigl(a^{\frac12}\bigr)^6 = a^{\frac12 \cdot 6} = a^3\).
И получаем:
\(\displaystyle \sqrt{a} = \sqrt[6]{\,a^3\,}.\)
Ответ: \(\sqrt[6]{a^3}\).
Начинаем с:
\(\sqrt{a} = a^{\frac12}\)
Поднимаем в степень 14:
\(\bigl(a^{\frac12}\bigr)^{14} = a^{\frac12 \cdot 14} = a^7\).
Имеем:
\(\displaystyle \sqrt{a} = \sqrt[14]{\,a^7\,}.\)
Ответ: \(\sqrt[14]{a^7}\).
Исходное:
\(\sqrt{a} = a^{\frac12}\)
Возводим в степень 18:
\(\bigl(a^{\frac12}\bigr)^{18} = a^{\frac12 \cdot 18} = a^9\).
Получаем:
\(\displaystyle \sqrt{a} = \sqrt[18]{\,a^9\,}.\)
Ответ: \(\sqrt[18]{a^9}\).
Комментарии
Другие предметы
