Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 10 Класс Номер 9.9 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Представьте выражение va в виде корня:
1) четвертой степени;
2) шестой степени;
3) четырнадцатой степени;
4) восемнадцатой степени.
Представить выражение √a в виде корня:
1) Четвёртой степени:
√a = 22√a2 = √a2 = √a2;
- Ответ: 4√a2.
2) Шестой степени:
√a = 23√a3 = √a3;
- Ответ: 6√a3.
3) Четырнадцатой степени:
√a = 27√a7 = √a7;
- Ответ: 14√a7.
4) Восемнадцатой степени:
√a = 29√a9 = √a9;
- Ответ: 18√a9.
Представить выражение √a в виде корня:
1) Четвёртой степени:
√a = 22√a2 = √a2 = √a2;
- Для первого выражения мы начинаем с того, что извлекаем корень из a, возведённого в степень 2. При этом можно использовать свойство корня для упрощения выражения, приводя его к форме √a2.
- По сути, мы делаем это, чтобы выразить данное выражение через корень степени 2, что является стандартной операцией для чисел с четвёртой степенью.
- Ответ: 4√a2.
2) Шестой степени:
√a = 23√a3 = √a3;
- Здесь, используя свойство извлечения корня, мы видим, что выражение √a возводится в степень 3. Сначала мы извлекаем корень из числа, получая число 3, и в итоге выражение сводится к √a3.
- Этот метод упрощает корень из a, сводя степень к 3.
- Ответ: 6√a3.
3) Четырнадцатой степени:
√a = 27√a7 = √a7;
- Для этого выражения применяем аналогичные правила извлечения корня и упрощения. Извлекаем корень из a, возведённого в степень 7, что приводит нас к значению √a7.
- Это упрощение позволяет работать с меньшими степенями и делать вычисления проще.
- Ответ: 14√a7.
4) Восемнадцатой степени:
√a = 29√a9 = √a9;
- Для последнего выражения мы также используем свойства корней для упрощения степени числа. Извлекаем корень из выражения √a, возведённого в степень 9, что даёт нам √a9.
- Это ещё одно подтверждение того, как извлечение корня из выражений с большими степенями сводит их к более простым и понятным значениям.
- Ответ: 18√a9.
Алгебра
