Учебник «ГДЗ по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
Что делает этот учебник полезным?
- Понятные решения
В учебнике представлены пошаговые решения всех задач, которые можно встретить в школьной программе. Это помогает не только выполнить задание, но и понять, как именно оно решается. - Удобная структура
Учебник разделён на главы, соответствующие темам курса геометрии 8 класса. Это позволяет ученикам быстро найти нужный раздел и сосредоточиться на конкретной теме. - Практическая направленность
Помимо решений, в книге даны полезные советы и методы, которые помогут школьникам быстрее разбираться в новых задачах. Например, как правильно строить чертежи или применять теоремы. - Подготовка к экзаменам
Учебник не только помогает с текущими домашними заданиями, но и готовит учеников к контрольным работам и экзаменам. Это отличный инструмент для повторения материала. - Экономия времени
Благодаря готовым решениям, ученики могут сэкономить время на выполнение домашних заданий и использовать его для более глубокого изучения сложных тем.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Учебник «ГДЗ по Геометрии 8 класс» — это не просто сборник готовых решений. Это полноценный инструмент для обучения, который помогает школьникам понять логику решения задач, развить математическое мышление и уверенно чувствовать себя на уроках. Благодаря этому пособию, геометрия становится не только понятной, но и интересной.
Если вы хотите, чтобы ваш ребёнок не просто списывал ответы, но и действительно понимал материал, этот учебник станет отличным выбором!
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 860 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Разгадайте кроссворд:
По горизонтали:
4. Древнегреческий ученый.
6. Один из видов параллелограмма.
9. Вспомогательная теорема.
10. Угол, вершиной которого является центр окружности.
12. Отношение катета, прилежащего к острому углу прямоугольного треугольника, к его гипотенузе.
13. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
16. Сумма сторон многоугольника.
19. Сторона прямоугольного треугольника.
20. Сторона прямоугольного треугольника, квадрат которой равен сумме квадратов двух других его сторон.
21. Автор книги «Начала».
22. Сотая доля числа.
23. Древнегреческий философ.
24. Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку.
По вертикали:
1. Вид четырехугольника.
2. Отношение катета, противолежащего острому углу прямоугольного треугольника, к прилежащему катету.
3. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
5. Одна из частей окружности, на которые ее разбивают две точки.
7. Величина.
8. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону.
11. Многоугольники, имеющие равные площади.
14. Одна из частей круга, на которые его разбивают два радиуса.
15. Утверждение, истинность которого устанавливают с помощью доказательства.
17. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
18. Одна из декартовых координат точки.
19. Прямоугольник, у которого все стороны равны.
Ответы к данному кроссворду:
1) Параллелограмм; 14) Сектор;
2) Тангенс; 15) Теорема;
3) Вписанный; 16) Периметр;
4) Пифагор; 17) Трапеция;
5) Дуга; 18) Ордината;
6) Прямоугольник; 19г) Катет;
7) Площадь; 19в) Квадрат;
8) Высота; 20) Гипотенуза;
9) Лемма; 21) Евклид;
10) Центральный; 22) Процент;
11) Равновеликие; 23) Фалес;
12) Косинус; 24) Касательная;
13) Хорда;
Для решения этого геометрического кроссворда необходимо последовательно заполнить клетки, используя пересечения слов как подсказки.
По горизонтали:
4. Древнегреческий ученый — ПИФАГОР. Пифагор Самосский (около 570-495 до н.э.) — древнегреческий философ и математик, известный теоремой Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\) для прямоугольного треугольника.
6. Один из видов параллелограмма — ПРЯМОУГОЛЬНИК. Параллелограмм с четырьмя прямыми углами, где противоположные стороны равны и параллельны.
9. Вспомогательная теорема — ЛЕММА. Вспомогательное утверждение, которое используется для доказательства основной теоремы.
10. Угол, вершиной которого является центр окружности — ЦЕНТРАЛЬНЫЙ. Угол, образованный двумя радиусами окружности, его градусная мера равна дуге, на которую он опирается.
12. Отношение катета, прилежащего к острому углу прямоугольного треугольника, к его гипотенузе — КОСИНУС. Тригонометрическая функция: \(\cos \alpha = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}\).
13. Отрезок, соединяющий две точки окружности — ХОРДА. Любой отрезок, концы которого лежат на окружности.
16. Сумма сторон многоугольника — ПЕРИМЕТР. Для многоугольника со сторонами \(a_1, a_2, …, a_n\): \(P = a_1 + a_2 + … + a_n\).
19. Сторона прямоугольного треугольника — КАТЕТ. Одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол.
20. Сторона прямоугольного треугольника, квадрат которой равен сумме квадратов двух других его сторон — ГИПОТЕНУЗА. Самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу.
21. Автор книги «Начала» — ЕВКЛИД. Древнегреческий математик (около 300 до н.э.), автор фундаментального труда по геометрии.
22. Сотая доля числа — ПРОЦЕНТ. Одна сотая часть от целого: \(1\% = \frac{1}{100} = 0,01\).
23. Древнегреческий философ — ФАЛЕС. Фалес Милетский (около 624-546 до н.э.), один из семи мудрецов Древней Греции, известен теоремами геометрии.
24. Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно радиусу, проведенному в эту точку — КАСАТЕЛЬНАЯ. Прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку.
По вертикали:
1. Вид четырехугольника — ПАРАЛЛЕЛОГРАММ. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
2. Отношение катета, противолежащего острому углу прямоугольного треугольника, к прилежащему катету — ТАНГЕНС. Тригонометрическая функция: \(\tan \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}\).
3. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность — ВПИСАННЫЙ. Угол, градусная мера которого равна половине дуги, на которую он опирается.
5. Одна из частей окружности, на которые ее разбивают две точки — ДУГА. Часть окружности между двумя точками.
7. Величина — ПЛОЩАДЬ. Численная характеристика плоской фигуры, измеряется в квадратных единицах.
8. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону — ВЫСОТА. Отрезок, соединяющий вершину с основанием перпендикуляра к противоположной стороне.
11. Многоугольники, имеющие равные площади — РАВНОВЕЛИКИЕ. Фигуры с одинаковой площадью, независимо от формы.
14. Одна из частей круга, на которые его разбивают два радиуса — СЕКТОР. Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой между ними.
15. Утверждение, истинность которого устанавливают с помощью доказательства — ТЕОРЕМА. Математическое утверждение, требующее доказательства.
17. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны — ТРАПЕЦИЯ. Четырехугольник с одной парой параллельных сторон (основаниями).
18. Одна из декартовых координат точки — ОРДИНАТА. Вторая координата точки в прямоугольной системе координат, показывающая расстояние по оси \(y\).
19. Прямоугольник, у которого все стороны равны — КВАДРАТ. Правильный четырехугольник с равными сторонами и прямыми углами, площадь \(S = a^2\).
Упражнения для повторения курса геометрии 8 класса
