ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 115 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы

Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:
1) \( \frac{5}{8} < \frac{x}{56} < \frac{19}{28} \);
2) \( \frac{4}{15} < \frac{x}{45} < \frac{4}{9} \).

1) \(\frac{5}{8} < \frac{x}{56} < \frac{19}{28}\)
Умножаем на 56:
\(35 < x < 38\).
Натуральные \(x\): \(36, 37\).

2) \(\frac{4}{15} < \frac{x}{45} < \frac{4}{9}\)
Умножаем на 45:
\(12 < x < 20\).
Натуральные \(x\): \(13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\).

Ответ:
1) \(x = 36, 37\);
2) \(x = 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\).

1) \(\frac{5}{8} < \frac{x}{56} < \frac{19}{28}\)

Умножим все части на 56:
\[
\frac{5}{8} \cdot 56 < x < \frac{19}{28} \cdot 56
\]

\[
35 < x < 38
\]

Натуральные значения \(x\):
\[
x = 36, 37.
\]

2) \(\frac{4}{15} < \frac{x}{45} < \frac{4}{9}\)

Умножим все части на 45:
\[
\frac{4}{15} \cdot 45 < x < \frac{4}{9} \cdot 45
\]

\[
12 < x < 20
\]

Натуральные значения \(x\):
\[
x = 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.
\]

Ответ:
1) \(x = 36, 37\);
2) \(x = 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19\).