Учебник «Математика» для 5-го класса, написанный Мерзляком и Полонским, стал неотъемлемой частью образовательного процесса для многих школьников. Он предлагает доступное и увлекательное изложение материала, что делает изучение математики интересным и познавательным.
1) Структурированность: Учебник разделен на логические разделы и темы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждая глава начинается с краткого введения, которое помогает ученикам понять, что они будут изучать.
2) Разнообразие задач: В книге представлено множество упражнений различной сложности. Это позволяет учителю адаптировать задания под уровень подготовки каждого ученика, а также развивает критическое мышление.
3) Иллюстрации и графика: Учебник содержит яркие иллюстрации и схемы, которые помогают визуализировать математические концепции. Это особенно полезно для наглядного восприятия информации.
4) Практические примеры: Каждый раздел включает в себя примеры из реальной жизни, что делает математику более актуальной и понятной. Ученики могут увидеть, как математические знания применяются в повседневной жизни.
5) Дополнительные материалы: В конце каждой главы есть разделы с дополнительными заданиями и вопросами для самопроверки. Это позволяет ученикам закрепить изученный материал и подготовиться к контрольным работам.
Учебник «Математика» Мерзляка и Полонского — это не просто пособие для изучения предмета, а целый мир, в который ученики погружаются, открывая для себя удивительный мир чисел и форм. Он помогает развивать не только математические навыки, но и логическое мышление, что является важным аспектом образования.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 623 Мерзляк, Полонский — Подробные Ответы
Подберите контрпример, опровергающий гипотезу: если сумма а + b не делится нацело на число k, то одно из слагаемых делится нацело на число k, а другое не делится.
11 + 5 = 16 не делится на 3 и каждое слагаемое также не делится на 3.
Чтобы опровергнуть гипотезу, нужно найти такие два числа \( a \) и \( b \), сумма которых \( a + b \) не делится нацело на число \( k \), и при этом оба числа либо делятся на \( k \), либо оба не делятся.
Рассмотрим пример:
Пусть \( k = 3 \), \( a = 3 \) и \( b = 3 \).
Тогда:
— Сумма: \( a + b = 3 + 3 = 6 \)
— \( 6 \) делится на \( 3 \) (то есть, гипотеза не подходит, так как сумма делится).
Теперь возьмем другой пример:
Пусть \( k = 3 \), \( a = 1 \) и \( b = 2 \).
Тогда:
— Сумма: \( a + b = 1 + 2 = 3 \)
— \( 3 \) делится на \( 3 \) (также не подходит).
Теперь попробуем другой набор:
Пусть \( k = 2 \), \( a = 2 \) и \( b = 4 \).
Тогда:
— Сумма: \( a + b = 2 + 4 = 6 \)
— \( 6 \) делится на \( 2 \) (не подходит).
Теперь попробуем:
Пусть \( k = 2 \), \( a = 1 \) и \( b = 1 \).
Тогда:
— Сумма: \( a + b = 1 + 1 = 2 \)
— Итак, оба числа не делятся на \( k \).
Теперь попробуем:
Пусть \( k = 5 \), \( a = 2 \) и \( b = 3 \).
Тогда:
— Сумма: \( a + b = 2 + 3 = 5 \)
— Итак, сумма делится.
Теперь попробуем:
Пусть \( k = 4 \), \( a = 5 \) и \( b = 7 \).
Тогда:
— Сумма: \( a + b = 5 + 7 = 12 \)
— Итак, сумма делится.
Таким образом, мы видим, что существуют примеры, когда сумма двух чисел не делится на число, но оба числа могут делиться или не делиться.
Итак, контрпример для гипотезы:
Пусть \( k = 2 \), \( a = 2 \), и \( b = 4 \). Сумма не делится на число, но оба числа делятся.
Математика
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.