Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 579 Мерзляк — Подробные Ответы
Построить угол, равный: 1) 30°; 2) 22°30’; 3) 15°.
Построим отрезок AB;
Проведем окружности с центрами A и B радиуса AB;
Отметим точки C и D на пересечении окружностей;
∠ACD = 30°;
2) 22°30’;
Проведем прямую AB;
Проведем окружность с центром A произвольного радиуса;
Отметим точки M и N на пересечении окружности и прямой;
Проведем окружность из точек M и N одинакового радиуса;
Проведем прямую через точки пересечения окружностей;
Проведем окружность с центром A радиуса AB;
Отметим точку C на пересечении окружности и прямой;
Построим биссектрису BK угла ABC;
∠ABK = 22°15’;
3) 15°;
Построим отрезок AB;
Проведем окружности с центрами A и B радиуса AB;
Отметим точки C и D на пересечении окружностей;
Проведем биссектрису CE угла DCB;
∠BCE = 15°;
1) Построение угла 30°
- Построение отрезка AB: Нарисуйте отрезок прямой AB.
- Проведение окружностей с центрами A и B радиуса AB: Проведите две окружности с центром в точках A и B, обе с радиусом, равным длине отрезка AB.
- Отметим точки C и D на пересечении окружностей: Окружности пересекаются в точках C и D, которые необходимо отметить.
- Построение угла: Точки A, C, D лежат на одной окружности, поэтому угол ∠ACD равен 30° по определению окружности. Таким образом, ∠ACD = 30°.
2) Построение угла 22°30’
- Построение прямой AB: Сначала нарисуйте прямую AB, как в предыдущем случае.
- Проведение окружности с центром в точке A произвольного радиуса: Проведите окружность с произвольным радиусом, центром в точке A.
- Отметим точки M и N на пересечении окружности и прямой: На пересечении окружности с прямой AB отметьте точки M и N.
- Проведение окружности из точек M и N одинакового радиуса: Из точек M и N проведите окружности с одинаковыми радиусами.
- Проведение прямой через точки пересечения окружностей: Проводим прямую через точки пересечения окружностей, которая пересекает прямую AB в точке K.
- Проведение окружности с центром в точке A радиуса AB: Нарисуйте еще одну окружность с центром в точке A и радиусом AB.
- Отметим точку C на пересечении окружности и прямой: Точка C будет расположена на пересечении окружности и прямой.
- Построение биссектрисы BK угла ABC: Построите биссектрису угла ∠ABC, которая будет равна 22°30’.
3) Построение угла 15°
- Построение отрезка AB: Нарисуйте отрезок прямой AB, как и в предыдущих случаях.
- Проведение окружностей с центрами A и B радиуса AB: Как и ранее, проведите окружности с центрами в точках A и B, радиус которых равен длине отрезка AB.
- Отметим точки C и D на пересечении окружностей: Окружности пересекаются в точках C и D, которые должны быть отмечены.
- Проведение биссектрисы CE угла DCB: Проведите биссектрису угла ∠DCB, и угол ∠BCE будет равен 15°.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.
