ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28.76 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Предприниматель взял в банке кредит в размере 300 000 р. под некоторый процент годовых. Через два года он вернул в банк 430 200 р. Под какой процент годовых даёт кредиты этот банк?

Краткий ответ:

Пусть предприниматель взял кредит под x%;
Он взял 300 000 р и за 2 года вернул 432 000 р:

\(
432\,000 = 300\,000 \cdot \left(\frac{100 + x}{100}\right)^2;
\)

\(
\left(\frac{100 + x}{100}\right)^2 = \frac{36}{25};
\)

\(
\frac{100 + x}{100} = \frac{6}{5};
\)

\(
100 + x = 120;
\)

\(
x = 20;
\)

Ответ: 20 %.

(Опечатка в условии задания);

Подробный ответ:

Предположим, что предприниматель взял кредит под процентную ставку x%. Он взял 300 000 рублей и за 2 года вернул 432 000 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(
432\,000 = 300\,000 \cdot \left(\frac{100 + x}{100}\right)^2
\)

Здесь \(\frac{100 + x}{100}\) представляет собой множитель, который учитывает процентную ставку. За 2 года этот множитель возводится в квадрат.

Далее, чтобы упростить уравнение, мы можем разделить обе стороны на 300 000:

\(
\frac{432\,000}{300\,000} = \left(\frac{100 + x}{100}\right)^2
\)

Упрощаем левую часть:

\(
\frac{432\,000}{300\,000} = \frac{36}{25}
\)

Теперь у нас есть:

\(
\left(\frac{100 + x}{100}\right)^2 = \frac{36}{25}
\)

Чтобы избавиться от квадратного корня, мы берем корень из обеих сторон:

\(
\frac{100 + x}{100} = \frac{6}{5}
\)

Теперь мы можем выразить \(100 + x\):

\(
100 + x = 120
\)

Вычтем 100 из обеих сторон:

\(
x = 20
\)

Таким образом, мы получили, что процентная ставка составляет 20%.

Ответ: 20%.

Оцени решение