1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 547 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что если центр вписанной окружности треугольника принадлежит его высоте, то этот треугольник равнобедренный.

Краткий ответ:

Дано:Решение:
О — ц. впис. окр;1) Рассмотрим окружность:
СН — высота;О ∈ СН;
О ∈ СН;∠АЧН = ∠ВЧН;
Докажите:2) Рассмотрим треугольник ABC:
△АВС — равнобедренный;СН — высота и биссектриса;
△АВС — равнобедренный:
Что и требовалось доказать.
Подробный ответ:

Дано:Решение:
О — центр вписанной окружности;1) Рассмотрим окружность, вписанную в треугольник ABC:
СН — высота треугольника;О ∈ СН — центр вписанной окружности лежит на высоте СН;
О ∈ СН;Так как точка О лежит на высоте, то угол ∠АЧН = ∠ВЧН, так как они являются углами при основании высоты;
2) Теперь рассмотрим сам треугольник ABC:
СН является не только высотой, но и биссектрисой, так как она проходит через точку, лежащую на высоте и одновременно являющуюся центром вписанной окружности;
В таком случае треугольник ABC будет равнобедренным, так как биссектриса и высота совпадают, что значит, что углы при основании треугольника будут равны.
Докажите:△ABC — равнобедренный, так как все доказательства показывают, что основание треугольника имеет равные углы;
△ABC — равнобедренныйЧто и требовалось доказать.

Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы