Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 13 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1. Общие выводы, полученные на основании изучения частных случаев, называют индуктивными, сам метод, с помощью которого сделаны эти выводы, называют индуктивным методом или индукцией;
2. Для доказательства утверждения надо доказать, что если оно верно для одного значения аргумента, то будет верным и для следующего значения;
3. Доказательство методом математической индукции: resh
1) Доказывают справедливость утверждения для n = 1; 2) Предполагают, что утверждение верно для n = k и на основании этого доказывают, что верно для n = k + 1;
1. Общие выводы, которые получаются на основании изучения частных случаев, называются индуктивными. Сам метод, с помощью которого делаются такие выводы, называется индуктивным методом или индукцией. Этот метод основан на переходе от частного к общему.
2. Для доказательства какого-либо утверждения необходимо показать, что если оно истинно для одного значения аргумента, то оно будет истинным и для следующего значения. Такой подход позволяет подтвердить справедливость утверждения для всех возможных значений аргумента.
3. Доказательство методом математической индукции состоит из следующих этапов:
1) Доказывается справедливость утверждения для начального значения аргумента, например, для \( n = 1 \). Это называется базой индукции.
2) Предполагается, что утверждение верно для некоторого произвольного значения \( n = k \). Это называется индуктивным предположением.
3) На основании индуктивного предположения доказывается, что утверждение справедливо для следующего значения аргумента \( n = k + 1 \). Это называется индуктивным шагом.
Если все три этапа успешно выполнены, то утверждение считается доказанным для всех натуральных чисел \( n \).
Повторение курса алгебры
