Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 15.17 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В классе 35 учащихся. Для участия в турнире «Математический бой» формируется команда, состоящая из капитана, его заместителя и четырёх членов команды. Сколькими способами можно сформировать такую команду?
В классе тридцать пять учащихся;
Вариантов организовать команду:
\(
N = C_{35} \cdot C_{34} \cdot C_{3} = \frac{{35!}}{{(34! \cdot 1!)}} \cdot \frac{{34!}}{{(33! \cdot 4!)}} \cdot \frac{{33!}}{{(29! \cdot 4!)}}
\)
\(
N = 35 \cdot 34 \cdot \frac{{33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}
\)
\(
N = 1190 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2
\)
\(
N = 48\,694\,800
\)
Ответ: \(48\,694\,800\).
В классе тридцать пять учащихся;
Вариантов организовать команду:
\(
N = C_{35} \cdot C_{34} \cdot C_{3}
\)
Для вычисления \(C_{n}\), используем формулу сочетаний:
\(
C_{n}^{k} = \frac{{n!}}{{(k! \cdot (n — k)!)}}
\)
Подставляем значения:
\(
C_{35}^{1} = \frac{{35!}}{{(34! \cdot 1!)}} = 35
\)
\(
C_{34}^{4} = \frac{{34!}}{{(33! \cdot 4!)}} = \frac{{34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = 31\,465
\)
\(
C_{33}^{4} = \frac{{33!}}{{(29! \cdot 4!)}} = \frac{{33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = 31\,035
\)
Теперь вычисляем общее количество вариантов:
\(
N = C_{35}^{1} \cdot C_{34}^{4} \cdot C_{33}^{4}
\)
Подставляем значения:
\(
N = 35 \cdot 31\,465 \cdot 31\,035
\)
Выполняем умножение:
\(
N = 48\,694\,800
\)
Ответ: \(48\,694\,800\).
Повторение курса алгебры
