Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 15.29 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Записать тождество:
1) \((x + *)^3 = * + 21x^2 + * + *\);
\((x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3\);
\(3y = 21, y = 7, 3y^2 = 147, y^3 = 343\);
\((x + 7)^3 = x^3 + 21x^2 + 147x + 343\);
2) \((* — 2a)^3 = 27m^6 — * + * — *\);
\((b — 2a)^3 = b^3 — 6b^2a + 12ba^2 — 8a^3\);
\(b^3 = 27m^6, b = 3m^2, 6b^2 = 54m^4, 12b = 36m^2\);
\((3m^2 — 2a)^3 = 27m^6 — 54m^4a + 36m^2a^2 — 8a^3\);
записать тождество:
1) дано выражение:
\((x + *)^3 = * + 21x^2 + * + *\)
раскрываем куб суммы:
\((x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3\)
из условия:
\(3y = 21\), значит \(y = 7\)
вычисляем:
\(3y^2 = 3 \cdot 7^2 = 147\)
\(y^3 = 7^3 = 343\)
подставляем значения в формулу:
\((x + 7)^3 = x^3 + 21x^2 + 147x + 343\)
2) дано выражение:
\((* — 2a)^3 = 27m^6 — * + * — *\)
раскрываем куб разности:
\((b — 2a)^3 = b^3 — 6b^2a + 12ba^2 — 8a^3\)
из условия:
\(b^3 = 27m^6\), значит \(b = \sqrt[3]{27m^6} = 3m^2\)
вычисляем:
\(6b^2 = 6 \cdot (3m^2)^2 = 6 \cdot 9m^4 = 54m^4\)
\(12b = 12 \cdot 3m^2 = 36m^2\)
подставляем значения в формулу:
\((3m^2 — 2a)^3 = 27m^6 — 54m^4a + 36m^2a^2 — 8a^3\)
Повторение курса алгебры
