ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

1. Если в некотором испытании два события не могут произойти одновременно, то их называют несовместными событиями;

2. Событие, которое происходит в том и только в том случае, когда происходит хотя бы одно из двух событий \(A\) или \(B\) данного испытания, называют объединением событий \(A\) и \(B\) (обозначают \(A \cup B\));

3. Вероятность объединения двух несовместных событий \(A\) и \(B\) вычисляется по данной формуле:
\(
P(A \cup B) = P(A) + P(B);
\)

4. Событие, которое происходит в том и только в том случае, когда происходят оба события \(A\) и \(B\) некоторого опыта, называют пересечением событий \(A\) и \(B\) (обозначают \(A \cap B\));

5. Вероятность объединения двух событий может быть вычислена по формуле:
\(
P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B);
\)

6. Событие, которое происходит в том и только в том случае, когда не происходит событие \(A\) данного опыта, называют дополнением события \(A\) (обозначают \(\overline{A}\));

7. Вероятность дополнения события может быть вычислена по формуле:
\(
P(\overline{A}) = 1 — P(A).
\)

параграф 17

1. Если в некотором испытании два события не могут произойти одновременно, то такие события называют несовместными событиями. Это означает, что вероятность того, что оба события произойдут одновременно, равна нулю.

2. Событие, которое происходит в том и только в том случае, когда происходит хотя бы одно из двух событий \(A\) или \(B\) данного испытания, называют объединением событий \(A\) и \(B\). Такое событие обозначают как \(A \cup B\). Формально, объединение событий означает, что хотя бы одно из событий \(A\) или \(B\) произошло.

3. Вероятность объединения двух несовместных событий \(A\) и \(B\) вычисляется по следующей формуле:
\(
P(A \cup B) = P(A) + P(B).
\)
Эта формула справедлива только в случае, если события \(A\) и \(B\) несовместны, то есть они не могут происходить одновременно.

4. Событие, которое происходит в том и только в том случае, когда происходят оба события \(A\) и \(B\) некоторого опыта, называют пересечением событий \(A\) и \(B\). Такое событие обозначают как \(A \cap B\). Формально, пересечение событий означает, что одновременно произошли и событие \(A\), и событие \(B\).

5. Вероятность объединения двух событий может быть вычислена по следующей формуле:
\(
P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B).
\)
Эта формула учитывает вероятность пересечения событий \(A\) и \(B\), так как пересечение учитывается дважды при сложении вероятностей \(P(A)\) и \(P(B)\).

6. Событие, которое происходит в том и только в том случае, когда не происходит событие \(A\) данного опыта, называют дополнением события \(A\). Такое событие обозначают как \(\overline{A}\). Формально, дополнение события означает, что событие \(A\) не произошло.

7. Вероятность дополнения события может быть вычислена по следующей формуле:
\(
P(\overline{A}) = 1 — P(A).
\)
Эта формула отражает тот факт, что сумма вероятностей события \(A\) и его дополнения \(\overline{A}\) всегда равна единице.