Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1. Если в некотором испытании два события не могут произойти одновременно, то их называют несовместными событиями;
2. Событие, которое происходит в том и только в том случае, когда происходит хотя бы одно из двух событий \(A\) или \(B\) данного испытания, называют объединением событий \(A\) и \(B\) (обозначают \(A \cup B\));
3. Вероятность объединения двух несовместных событий \(A\) и \(B\) вычисляется по данной формуле:
\(
P(A \cup B) = P(A) + P(B);
\)
4. Событие, которое происходит в том и только в том случае, когда происходят оба события \(A\) и \(B\) некоторого опыта, называют пересечением событий \(A\) и \(B\) (обозначают \(A \cap B\));
5. Вероятность объединения двух событий может быть вычислена по формуле:
\(
P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B);
\)
6. Событие, которое происходит в том и только в том случае, когда не происходит событие \(A\) данного опыта, называют дополнением события \(A\) (обозначают \(\overline{A}\));
7. Вероятность дополнения события может быть вычислена по формуле:
\(
P(\overline{A}) = 1 — P(A).
\)
параграф 17
1. Если в некотором испытании два события не могут произойти одновременно, то такие события называют несовместными событиями. Это означает, что вероятность того, что оба события произойдут одновременно, равна нулю.
2. Событие, которое происходит в том и только в том случае, когда происходит хотя бы одно из двух событий \(A\) или \(B\) данного испытания, называют объединением событий \(A\) и \(B\). Такое событие обозначают как \(A \cup B\). Формально, объединение событий означает, что хотя бы одно из событий \(A\) или \(B\) произошло.
3. Вероятность объединения двух несовместных событий \(A\) и \(B\) вычисляется по следующей формуле:
\(
P(A \cup B) = P(A) + P(B).
\)
Эта формула справедлива только в случае, если события \(A\) и \(B\) несовместны, то есть они не могут происходить одновременно.
4. Событие, которое происходит в том и только в том случае, когда происходят оба события \(A\) и \(B\) некоторого опыта, называют пересечением событий \(A\) и \(B\). Такое событие обозначают как \(A \cap B\). Формально, пересечение событий означает, что одновременно произошли и событие \(A\), и событие \(B\).
5. Вероятность объединения двух событий может быть вычислена по следующей формуле:
\(
P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B).
\)
Эта формула учитывает вероятность пересечения событий \(A\) и \(B\), так как пересечение учитывается дважды при сложении вероятностей \(P(A)\) и \(P(B)\).
6. Событие, которое происходит в том и только в том случае, когда не происходит событие \(A\) данного опыта, называют дополнением события \(A\). Такое событие обозначают как \(\overline{A}\). Формально, дополнение события означает, что событие \(A\) не произошло.
7. Вероятность дополнения события может быть вычислена по следующей формуле:
\(
P(\overline{A}) = 1 — P(A).
\)
Эта формула отражает тот факт, что сумма вероятностей события \(A\) и его дополнения \(\overline{A}\) всегда равна единице.
Повторение курса алгебры
