Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.35 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( y = \left| \log_{\frac{1}{2}} x \right|; \)
Если \( x \geq 1 \), тогда:
\( y = -\log_{\frac{1}{2}} x = \log_2 x; \)
Если \( 0 < x < 1 \), тогда:
\( y = \log_{\frac{1}{2}} x = -\log_2 x; \)
2)
\( y = \log_{\frac{1}{2}} |x| \)
\( x > 0 \):
— \( y = \log_{\frac{1}{2}} x = -\log_2 x \)
\( x < 0 \):
— \( y = \log_{\frac{1}{2}} (-x) \)
— \( y = -\log_2 (-x) \)
3) \( y = \frac{| \log_{0.2} x |}{\log_{0.2} x}; \)
Если \( x > 1 \), тогда:
\( y = \frac{-\log_{0.2} x}{\log_{0.2} x} = -1; \)
Если \( 0 < x < 1 \), тогда:
\( y = \frac{\log_{0.2} x}{\log_{0.2} x} = 1; \)
4) \( y = \sqrt{\log_3^2 x \cdot \log_x 3} \);
\( y = \frac{|\log_3 x|}{\log_3 x} \);
Если \( x > 1 \), тогда:
\( y = \frac{\log_3 x}{\log_3 x} = 1 \);
Если \( 0 < x < 1 \), тогда:
\( y = \frac{-\log_3 x}{\log_3 x} = -1 \);
1) \( y = \left| \log_{\left(\frac{1}{2}\right)}(x) \right| \)
Если \( x \geq 1 \), тогда:
\( y = -\log_{\left(\frac{1}{2}\right)}(x) = \log_{2}(x) \)
Если \( 0 < x < 1 \), тогда:
\( y = \log_{\left(\frac{1}{2}\right)}(x) = -\log_{2}(x) \)
2) \( y = \log_{\left(\frac{1}{2}\right)}(|x|) \)
При \( x > 0 \):
\( y = \log_{\left(\frac{1}{2}\right)}(x) = -\log_{2}(x) \)
При \( x < 0 \):
\( y = \log_{\left(\frac{1}{2}\right)}(-x) \)
\( y = -\log_{2}(-x) \)
3) \( y = \frac{\left| \log_{\left(0.2\right)}(x) \right|}{\log_{\left(0.2\right)}(x)} \)
Если \( x > 1 \), тогда:
\( y = \frac{-\log_{\left(0.2\right)}(x)}{\log_{\left(0.2\right)}(x)} = -1 \)
Если \( 0 < x < 1 \), тогда:
\( y = \frac{\log_{\left(0.2\right)}(x)}{\log_{\left(0.2\right)}(x)} = 1 \)
4) \( y = \sqrt{\log_{3}^2(x) \cdot \log_{x}(3)} \)
\( y = \frac{\left| \log_{3}(x) \right|}{\log_{3}(x)} \)
Если \( x > 1 \), тогда:
\( y = \frac{\log_{3}(x)}{\log_{3}(x)} = 1 \)
Если \( 0 < x < 1 \), тогда:
\( y = \frac{-\log_{3}(x)}{\log_{3}(x)} = -1 \)
Повторение курса алгебры
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.