Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 134 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Монету подбрасывают 5 раз. Найдите вероятность того, что при этом выпало не меньше 4 гербов, если известно, что в первых четырёх подбрасываниях выпало не меньше 3 гербов.
Герб наверняка выпал уже три раза. Хотя бы один раз из двух будет герб:
\(
P(A) = 1 — \left( \frac{1}{4} \right) = 0,75
\)
Ответ: \( 0,75 \).
Рассмотрим задачу о выпадении герба при двух подбрасываниях монеты. Мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один раз выпал герб.
1. Вероятность того, что в одном подбрасывании монеты не выпал герб (выпал решка) равна:
\(
P(\text{решка}) = \frac{1}{2}
\)
2. При двух подбрасываниях вероятность того, что не выпадет герб ни разу, равна произведению вероятностей для каждого подбрасывания:
\(
P(\text{не герб ни разу}) = P(\text{решка}) \times P(\text{решка}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
\)
3. Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один раз выпал герб, используем формулу:
\(
P(A) = 1 — P(\text{не герб ни разу}) = 1 — \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
\)
Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз из двух подбрасываний выпал герб, составляет:
\(
P(A) = 0,75
\)
Ответ: \( 0,75 \).