ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 134 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Монету подбрасывают 5 раз. Найдите вероятность того, что при этом выпало не меньше 4 гербов, если известно, что в первых четырёх подбрасываниях выпало не меньше 3 гербов.

Герб наверняка выпал уже три раза. Хотя бы один раз из двух будет герб:

\(
P(A) = 1 — \left( \frac{1}{4} \right) = 0,75
\)

Ответ: \( 0,75 \).

Рассмотрим задачу о выпадении герба при двух подбрасываниях монеты. Мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один раз выпал герб.

1. Вероятность того, что в одном подбрасывании монеты не выпал герб (выпал решка) равна:
\(
P(\text{решка}) = \frac{1}{2}
\)

2. При двух подбрасываниях вероятность того, что не выпадет герб ни разу, равна произведению вероятностей для каждого подбрасывания:
\(
P(\text{не герб ни разу}) = P(\text{решка}) \times P(\text{решка}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
\)

3. Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один раз выпал герб, используем формулу:
\(
P(A) = 1 — P(\text{не герб ни разу}) = 1 — \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
\)

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз из двух подбрасываний выпал герб, составляет:
\(
P(A) = 0,75
\)

Ответ: \( 0,75 \).