Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 144 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Числа х и у таковы, что x^3-y^2=2. Найдите значение выражения x^9-6x^3y^2-y^6.
\(
x^3 — y^2 = 2;
\)
Искомое выражение:
\(
N = x^9 — 3x^3y^2 \cdot 2 — y^6;
\)
Раскрытие выражения:
\(
N = x^9 — y^6 — 3x^3y^2(x^3 — y^2);
\)
Упрощение:
\(
N = x^9 — 3x^6y^2 + 3x^3y^4 — y^6;
\)
Подстановка \(x^3 — y^2 = 2\):
\(
N = (x^3 — y^2)^3 = 8.
\)
Ответ: \(8\).
\(
x^3 — y^2 = 2
\)
Искомое выражение:
\(
N = x^9 — 3x^3y^2 \cdot 2 — y^6
\)
Сначала раскроем выражение. Перепишем \(N\), выделяя общий множитель \(x^3 — y^2\):
\(
N = x^9 — y^6 — 3x^3y^2 \cdot (x^3 — y^2)
\)
Теперь раскроем скобки и упростим:
\(
N = x^9 — y^6 — 3x^6y^2 + 3x^3y^4
\)
На этом этапе у нас получилось выражение:
\(
N = x^9 — 3x^6y^2 + 3x^3y^4 — y^6
\)
Далее используем, что \(x^3 — y^2 = 2\). Возведем это равенство в третью степень:
\(
(x^3 — y^2)^3 = 2^3
\)
Поскольку \(x^3 — y^2 = 2\), то:
\(
(x^3 — y^2)^3 = 8
\)
Подставим это в выражение для \(N\):
\(
N = (x^3 — y^2)^3
\)
Следовательно:
\(
N = 8
\)
Ответ:
\(
N = 8
\)
Повторение курса алгебры
