Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 166 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \(x — 4 = 0\):
\(
x — 4 = 0, \, x = 4;
\)
\(
x — a = 0, \, x = a;
\)
Ответ: \(x = 4\), если \(a = 4\);
\(x \in (\emptyset)\), если \(a \neq 4\).
2) \(x — a = 0\), \(x + 3 = 0\):
\(
x — a = 0, \, x = a;
\)
\(
x + 3 = 0, \, x = -3;
\)
Ответ: \(x = a\), если \(a \neq -3\);
\(x \in (\emptyset)\), если \(a = -3\).
3) \((a — 4)(x — a) = 0\), \(x — 3 = 0\):
\(
a — 4 = 0, \, a = 4;
\)
\(
x — a = 0, \, x = a;
\)
\(
x — 3 = 0, \, x = 3;
\)
Ответ: \(x \in (\mathbb{R}), \, x \neq 3\), если \(a = 4\);
\(x = a\), если \(a \neq 3\) и \(a \neq 4\);
\(x \in (\emptyset)\), если \(a = 3\).
4) \((x — a)(x + 5) = 0, \, x — 8 = 0\):
\(
x — a = 0, \, x = a;
\)
\(
x + 5 = 0, \, x = -5;
\)
\(
x — 8 = 0, \, x = 8;
\)
Ответ: \(x = a, \, x = -5\), если \(a \neq -5\) и \(a \neq 8\);
\(x = -5\), если \(a = -5\) или \(a = 8\).
5) \((x + 4)(x — 2) = 0, \, x — a = 0\):
\(
x + 4 = 0, \, x = -4;
\)
\(
x — 2 = 0, \, x = 2;
\)
\(
x — a = 0, \, x = a;
\)
Ответ: \(x = -4, \, x = 2\), если \(a \neq -4\) и \(a \neq 2\);
\(x = -4\), если \(a = 2\);
\(x = 2\), если \(a = -4\).
6) \((x + 4)(x — 2) = 0, \, x — a = 0\):
\(
x — a = 0, \, x = a;
\)
\(
x + 4 \neq 0, \, x \neq -4;
\)
\(
x — 2 \neq 0, \, x \neq 2;
\)
Ответ: \(x = a\), если \(a \neq -4\) и \(a \neq 2\);
\(x \in (\emptyset)\), если \(a = -4\) или \(a = 2\).
1) Уравнение \(x — 4 = 0\):
\(
x — 4 = 0, \, x = 4;
\)
\(
x — a = 0, \, x = a;
\)
Ответ: \(x = 4\), если \(a = 4\);
\(x \in (\emptyset)\), если \(a \neq 4\).
2) Уравнения \(x — a = 0\) и \(x + 3 = 0\):
\(
x — a = 0, \, x = a;
\)
\(
x + 3 = 0, \, x = -3;
\)
Ответ: \(x = a\), если \(a \neq -3\);
\(x \in (\emptyset)\), если \(a = -3\).
3) Уравнения \((a — 4)(x — a) = 0\) и \(x — 3 = 0\):
\(
a — 4 = 0, \, a = 4;
\)
\(
x — a = 0, \, x = a;
\)
\(
x — 3 = 0, \, x = 3;
\)
Ответ: \(x \in (\mathbb{R}), \, x \neq 3\), если \(a = 4\);
\(x = a\), если \(a \neq 3\) и \(a \neq 4\);
\(x \in (\emptyset)\), если \(a = 3\).
4) Уравнения \((x — a)(x + 5) = 0\) и \(x — 8 = 0\):
\(
x — a = 0, \, x = a;
\)
\(
x + 5 = 0, \, x = -5;
\)
\(
x — 8 = 0, \, x = 8;
\)
Ответ: \(x = a, \, x = -5\), если \(a \neq -5\) и \(a \neq 8\);
\(x = -5\), если \(a = -5\) или \(a = 8\).
5) Уравнение \((x + 4)(x — 2) = 0, \, x — a = 0\):
\(
x + 4 = 0, \, x = -4;
\)
\(
x — 2 = 0, \, x = 2;
\)
\(
x — a = 0, \, x = a;
\)
Ответ: \(x = -4, \, x = 2\), если \(a \neq -4\) и \(a \neq 2\);
\(x = -4\), если \(a = 2\);
\(x = 2\), если \(a = -4\).
6) Уравнение \((x + 4)(x — 2) = 0, \, x — a = 0\):
\(
x — a = 0, \, x = a;
\)
\(
x + 4 \neq 0, \, x \neq -4;
\)
\(
x — 2 \neq 0, \, x \neq 2;
\)
Ответ: \(x = a\), если \(a \neq -4\) и \(a \neq 2\);
\(x \in (\emptyset)\), если \(a = -4\) или \(a = 2\).
Повторение курса алгебры
