Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 199 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Дано: 2 < x < 6. Оцените значение выражения 3/x.
Для числа:
\(2 < x < 6;\)
Оценим значения:
\(6x < 5x > 0;\)
\(\frac{3}{x} < \frac{3}{x} < \frac{3}{x};\)
\(0.5 < \frac{3}{x} < 1.5;\)
Ответ: \((0.5; 1.5).\)
Чтобы оценить значение выражения \( \frac{3}{x} \) при условии \( 2 < x < 6 \), можно найти минимальное и максимальное значение этого выражения в заданном диапазоне.
1. Минимальное значение: Когда \( x \) максимально, то есть \( x \) стремится к 6. В этом случае:
\(
\frac{3}{x} \to \frac{3}{6} = 0.5
\)
2. Максимальное значение: Когда \( x \) минимально, то есть \( x \) стремится к 2. В этом случае:
\(
\frac{3}{x} \to \frac{3}{2} = 1.5
\)
Таким образом, значение выражения \( \frac{3}{x} \) находится в пределах:
\(
0.5 < \frac{3}{x} < 1.5
\)
Итак, можно сказать, что \( 0.5 < \frac{3}{x} < 1.5 \).
Повторение курса алгебры
