Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 21 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
При делении натурального числа n на 6 получили остаток 4. Чему равен остаток при делении числа 2n па 6?
Остаток при делении числа:
\( 2n = 2 \cdot (6k + 4) = 12k + 8; \)
\( 6 = k + 2, \; n = 6k + 4; \)
\( 2n = 6 \cdot (2k + 1) + 2, \; d = 2; \)
Ответ: \( 2 \).
Если при делении натурального числа \( n \) на 6 получили остаток 4, то можно записать это как:
\[ n = 6k + 4 \]
для некоторого натурального числа \( k \).
Теперь найдем \( 2n \):
\[ 2n = 2(6k + 4) = 12k + 8 \]
Теперь найдем остаток при делении \( 2n \) на 6:
\[ 12k + 8 \equiv 8 \mod 6 \]
Чтобы найти остаток от \( 8 \) при делении на \( 6 \), вычтем \( 6 \):
\[ 8 — 6 = 2 \]
Таким образом, остаток при делении числа \( 2n \) на \( 6 \) равен \( 2 \).
Повторение курса алгебры
