Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 236 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1. \(-3 \cdot \sqrt{0.16} + 0.8 = -1.2 + 0.8 = -0.4\)
2. \(\frac{1}{9} \cdot (\sqrt{18})^2 — \left(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{28}\right)^2 = 2 — 7 = -5\)
3. \(50 \cdot \left(-\frac{1}{5} \cdot \sqrt{3}\right)^2 = 6\)
4. \((3 \cdot \sqrt{8})^2 + (8 \cdot \sqrt{3})^2 = 264\)
5. \(0.2 \cdot 1000^{\frac{1}{3}} — \frac{2}{3} \cdot 81^{\frac{1}{4}} = 0\)
6. \((-128)^{\frac{1}{7}} + 3 \cdot (9^{\frac{1}{9}})^9 — 4 \cdot 216^{\frac{1}{3}} = -2 + 27 — 24 = 1\)
7. \(5 \cdot (-6^{\frac{1}{6}})^6 — 0.4 \cdot 10000^{\frac{1}{4}} + \left(\frac{1}{3} \cdot 54^{\frac{1}{3}}\right)^3 = -80 — 4 + 0.5 = -83.5\)
8. \((7 \cdot \frac{58}{81})^{\frac{1}{4}} \cdot (-\frac{27}{125})^{\frac{1}{3}} + (-2 \cdot \sqrt{13})^2 — (-11^{\frac{1}{7}})^7 = 62\)
1. \(-3 \cdot \sqrt{0.16} + 0.8\)
\(
-3 \cdot 0.4 + 0.8 = -1.2 + 0.8 = -0.4
\)
2. \(\frac{1}{9} \cdot (\sqrt{18})^2 — \left(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{28}\right)^2\)
\(
\frac{1}{9} \cdot 18 — \left(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{28}\right)^2 = \frac{1}{9} \cdot 18 — \left(\frac{1}{2} \cdot 5.2915\right)^2
\)
\(
= 2 — \left(2.64575\right)^2 = 2 — 7 = -5
\)
3. \(50 \cdot \left(-\frac{1}{5} \cdot \sqrt{3}\right)^2\)
\(
50 \cdot \left(-\frac{1}{5} \cdot 1.732\right)^2 = 50 \cdot (-0.3464)^2 = 50 \cdot 0.12 = 6
\)
4. \((3 \cdot \sqrt{8})^2 + (8 \cdot \sqrt{3})^2\)
\(
(3 \cdot 2.828)^2 + (8 \cdot 1.732)^2 = (8.484)^2 + (13.856)^2
\)
\(
= 71.93 + 192 = 263.93 \approx 264
\)
5. \(0.2 \cdot 1000^{\frac{1}{3}} — \frac{2}{3} \cdot 81^{\frac{1}{4}}\)
\(
0.2 \cdot 10 — \frac{2}{3} \cdot 3 = 2 — 2 = 0
\)
6. \((-128)^{\frac{1}{7}} + 3 \cdot (9^{\frac{1}{9}})^9 — 4 \cdot 216^{\frac{1}{3}}\)
\(
-2 + 3 \cdot (9)^1 — 4 \cdot 6 = -2 + 27 — 24 = 1
\)7. \(5(-6^{\frac{1}{6}})^6 — 0.4 \cdot (10000^{\frac{1}{4}}) + \left(\frac{1}{3} \cdot 54^{\frac{1}{3}}\right)^3\)
\(
5(-6)^1 — 0.4 \cdot (10) + (0.333 \cdot 3)^3
\)
\(
= -30 — 4 + (1)^3 = -30 — 4 + 1 = -33
\)
8.
\(
\left(7 + \frac{58}{81}\right)^{\frac{1}{4}} \cdot \left(-\frac{27}{125}\right)^{\frac{1}{3}} + (-2 \cdot \sqrt{13})^2 — (-11^{\frac{1}{7}})^7
\)
Выполним по шагам:
— \(7 + \frac{58}{81} = 7.716\), тогда \(7.716^{\frac{1}{4}} = 1.5937\),
— \( -\frac{27}{125} = -0.216, (-0.216)^{\frac{1}{3}} = -0.6,\)
— \( (-2 \sqrt{13})^2 = (-7.211)^2 = 52,\)
— \( (-11^{\frac{1}{7}})^7 = -11.\)
Теперь подставим:
\(
1.5937 \cdot (-0.6) + 52 — (-11) = -0.95622 + 52 + 11 = 62.
\)
Ответ: \(62.\)
Повторение курса алгебры
