Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 257 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Всегда верно:
1) \((\sqrt{x})^* \geq 0\); \(|\frac{x}{20}, x \neq 20|\); Ответ: нет.
2) \(\sqrt{x} \neq 20\); \(|\frac{x}{20}, x \neq 20|\); Ответ: нет.
3) \(x^4 \geq 0\); \(x \in \mathbb{R}\); Ответ: да.
всегда верно:
1) \((\sqrt{x})^* \geq 0\); \(|\frac{x}{20}, x \neq 20|\); ответ: нет.
здесь рассматривается выражение \((\sqrt{x})^*\), но запись некорректна. если предположить, что имелось в виду \(\sqrt{x} \geq 0\), то это утверждение верно только для \(x \geq 0\). однако условие \(|\frac{x}{20}, x \neq 20|\) говорит о том, что \(x \neq 20\), что не влияет на общую истину выражения. в текущей записи утверждение некорректно.
2) \(\sqrt{x} \neq 20\); \(|\frac{x}{20}, x \neq 20|\); ответ: нет.
здесь утверждается, что квадратный корень из \(x\) не равен \(20\). это верно для всех \(x \geq 0\), кроме \(x = 400\), так как для \(x = 400\) \(\sqrt{400} = 20\). однако условие \(|\frac{x}{20}, x \neq 20|\) добавляет ограничение, что \(x \neq 20\), но это не влияет на истинность утверждения, так как \(x = 20\) не является корнем из \(400\).
3) \(x^4 \geq 0\); \(x \in \mathbb{R}\); ответ: да.
это утверждение всегда верно, так как четная степень любого числа (в данном случае четвёртая степень) всегда неотрицательна. для всех \(x \in \mathbb{R}\) выполняется \(x^4 \geq 0\). поэтому данное утверждение истинно.
Повторение курса алгебры
