Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 28 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Какую одну и ту же цифру надо приписать слева и справа к числу 25, чтобы полученное число было кратным 6?
Известно следующее:
\( x \in \mathbb{N}; x \leq 9; x25x : 6; \)
Искомые цифры числа:
\( x = 2, (2 + 2 + 5 + 2) = 11; \)
\( x = 4, (4 + 2 + 5 + 4) = 15; \)
Ответ: \( 4. \)
Чтобы число было кратным 6, оно должно быть кратно 2 и 3.
1. Кратность 2: Число должно заканчиваться на четную цифру. Это значит, что приписываемая цифра должна быть 0, 2, 4, 6 или 8.
2. Кратность 3: Сумма цифр числа должна быть кратна 3.
Рассмотрим число, к которому мы приписываем цифру \( x \) слева и справа: \( x25x \).
Сначала найдем сумму цифр:
\[ x + 2 + 5 + x = 2x + 7. \]
Теперь проверим, чтобы \( 2x + 7 \) была кратна 3.
Рассмотрим возможные четные цифры:
— Если \( x = 0 \): \( 2(0) + 7 = 7 \) (не кратно 3)
— Если \( x = 2 \): \( 2(2) + 7 = 11 \) (не кратно 3)
— Если \( x = 4 \): \( 2(4) + 7 = 15 \) (кратно 3)
— Если \( x = 6 \): \( 2(6) + 7 = 19 \) (не кратно 3)
— Если \( x = 8 \): \( 2(8) + 7 = 23 \) (не кратно 3)
Таким образом, единственная подходящая цифра — это 4.
Приписав её слева и справа к числу 25, получаем \( 4254 \), которое кратно 6.
Повторение курса алгебры
