ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 288 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён на рисунке 8.

Линейная функция: \(A(-2; 0)\), \(B(0; 4)\);
1) Для первой точки: \(4 = k \cdot 0 + b\), \(b = 4\);
2) Для второй точки: \(0 = -2k + 4\), \(k = 2\);
Ответ: \(y = 2x + 4\).

Дана линейная функция, проходящая через две точки:
\(A(-2; 0)\) и \(B(0; 4)\).

Для нахождения уравнения прямой вида \(y = kx + b\) нужно определить коэффициенты \(k\) (угловой коэффициент) и \(b\) (свободный член).

1) Для точки \(B(0; 4)\):
Подставляем координаты точки в уравнение \(y = kx + b\):
\(4 = k \cdot 0 + b\)
Отсюда следует:
\(b = 4\)

2) Для точки \(A(-2; 0)\):
Подставляем координаты точки в уравнение \(y = kx + b\):
\(0 = k \cdot (-2) + 4\)
Раскрываем скобки:
\(0 = -2k + 4\)
Переносим \(4\) в левую часть:
\(-4 = -2k\)
Делим обе части на \(-2\):
\(k = 2\)

Таким образом, уравнение прямой имеет вид:
\(y = 2x + 4\)