Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 310 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Является ли число } 24 \text{ членом арифметической прогрессии } (b_n), \text{ если } b_1 = 8 \text{ и } d = 3? \text{ В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.}
\)
Дана прогрессия:
\( b_n, \, b_1 = 8, \, d = 3; \)
Член прогрессии:
\( b_n = b_1 + d(n — 1); \)
\( 24 = 8 + 3(n — 1); \)
\( 24 = 8 + 3n — 3; \)
\( 3n = 19, \, n \notin \mathbb{Z}; \)
Ответ: нет.
Дана арифметическая прогрессия:
\(b_n\), где
\(b_1 = 8\), \(d = 3\).
Общий член прогрессии задается формулой:
\(b_n = b_1 + d(n — 1)\).
Необходимо проверить, является ли число \(24\) членом этой прогрессии. Для этого подставим \(b_n = 24\) в формулу:
\(24 = 8 + 3(n — 1)\).
Раскроем скобки:
\(24 = 8 + 3n — 3\).
Упростим выражение:
\(24 = 3n + 5\).
Вычтем \(5\) из обеих частей уравнения:
\(19 = 3n\).
Разделим обе части уравнения на \(3\):
\(n = \frac{19}{3}\).
Так как \(n \notin \mathbb{Z}\) (число \(n\) не является целым), то \(24\) не является членом данной арифметической прогрессии.
Ответ: нет.
Повторение курса алгебры
