Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 322 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вычислите сумму первых пятнадцати чётных натуральных чисел.
В данной прогрессии:
\( a_1 = 2 \), \( d = 2 \), \( n = 15 \);
Сумма первых 15-ти членов:
\( S = \frac{2a_1 + 14d}{2} \cdot n \)
или
\( S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \).
Подставим значения:
\( S = \frac{15}{2} \cdot (2 + 7 \cdot 2) = 15 \cdot 16 = 240 \).
Ответ: \( 240 \).
В данной арифметической прогрессии:
\( a_1 = 2 \), \( d = 2 \), \( n = 15 \).
Формула для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии:
\( S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n — 1)d) \).
Шаг 1. Подставим известные значения в формулу:
\( S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (2 \cdot 2 + (15 — 1) \cdot 2) \).
Шаг 2. Вычислим выражение внутри скобок:
Сначала вычислим \( 15 — 1 \):
\( S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (2 \cdot 2 + 14 \cdot 2) \).
Шаг 3. Умножим \( 2 \cdot 2 \) и \( 14 \cdot 2 \):
\( S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (4 + 28) \).
Шаг 4. Сложим числа внутри скобок:
\( S_{15} = \frac{15}{2} \cdot 32 \).
Шаг 5. Разделим \( 32 \) на \( 2 \):
\( S_{15} = 15 \cdot 16 \).
Шаг 6. Умножим \( 15 \cdot 16 \):
\( S_{15} = 240 \).
Ответ: \( 240 \).
Повторение курса алгебры
